જો f(x) = frac{ln(e^{x^2} + 2sqrt{x})}{sqrt{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોવા માટે,$f(0) = \lim_{x 	o 0^+} f(x)$ હોવું જોઈએ.$f(0) = \lim_{x 	o 0^+} \frac{\ln(e^{x^2} + 2\sqrt{x})}{\sqrt{x}}$પ્

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોવા માટે,$f(0) = \lim_{x 	o 0^+} f(x)$ હોવું જોઈએ.$f(0) = \lim_{x 	o 0^+} \frac{\ln(e^{x^2} + 2\sqrt{x})}{\sqrt{x}}$પ્રમાણિત લક્ષ $\lim_{u 	o 0} \frac{\ln(1+u)}{u} = 1$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે પદને નીચે મુજબ લખી શકીએ:$f(0) = \lim_{x 	o 0^+} \frac{\ln(1 + (e^{x^2} + 2\sqrt{x} - 1))}{e^{x^2} + 2\sqrt{x} - 1} 	imes \frac{e^{x^2} + 2\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x}}$જેમ $x 	o 0^+$,તેમ $e^{x^2} + 2\sqrt{x} - 1 	o 0$,તેથી લક્ષનો પ્રથમ ભાગ $1$ થાય છે.$f(0) = 1 	imes \lim_{x 	o 0^+} \left( \frac{e^{x^2} - 1}{\sqrt{x}} + \frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}} ight)$$f(0) = \lim_{x 	o 0^+} \left( \frac{e^{x^2} - 1}{x^2} \cdot x^{3/2} + 2 ight)$કારણ કે $\lim_{x 	o 0^+} \frac{e^{x^2} - 1}{x^2} = 1$ અને $\lim_{x 	o 0^+} x^{3/2} = 0$,તેથી પ્રથમ પદ શૂન્ય થઈ જશે.$f(0) = 0 + 2 = 2$.

જો $f(x) = \frac{\ln(e^{x^2} + 2\sqrt{x})}{\sqrt{x}}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x}{e^{1/x} + 1}, & x \ne 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$,તો

જો $0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}$ માટે $f(x) = \lim_{n \rightarrow \infty} \left( \frac{\log(2+x) - x^{2n} \sin x}{1+x^{2n}} \right)$ હોય, તો $x=1$ આગળ $f(x)$ એ

$a \neq 0$ અને $b \neq 0$ માટે,જો વાસ્તવિક વિધેય $f(x) = \frac{\sqrt[5]{a(625+x)} - 5}{\sqrt[4]{625+bx} - 5}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0) =$

જો $f(x) = \frac{\log (1+x)^{1+x}}{x^2} - \frac{1}{x}, x \neq 0$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $6 f(0)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} (3 - \sin(1/x))|x|, & x \ne 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$. તો $x = 0$ આગળ,$f$ ને

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module