यदि A और B पूरक कोण हैं,तो: | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $A$ और $B$ पूरक कोण हैं,इसलिए $A + B = 90^{\circ}$ या $A + B = \frac{\pi}{2}$.अतः,$\frac{A}{2} + \frac{B}{2} = \frac{\pi}{4}$.दोनों

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$(1 + 	an \frac{A}{2})(1 + 	an \frac{B}{2}) = 2$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $A$ और $B$ पूरक कोण हैं,इसलिए $A + B = 90^{\circ}$ या $A + B = \frac{\pi}{2}$.अतः,$\frac{A}{2} + \frac{B}{2} = \frac{\pi}{4}$.दोनों पक्षों में टैनजेंट लेने पर: $	an(\frac{A}{2} + \frac{B}{2}) = 	an(\frac{\pi}{4}) = 1$.सूत्र $	an(x+y) = \frac{	an x + 	an y}{1 - 	an x 	an y}$ का उपयोग करने पर:$\frac{	an(A/2) + 	an(B/2)}{1 - 	an(A/2)	an(B/2)} = 1$.$	an(A/2) + 	an(B/2) = 1 - 	an(A/2)	an(B/2)$.पदों को व्यवस्थित करने पर: $1 + 	an(A/2) + 	an(B/2) + 	an(A/2)	an(B/2) = 2$.गुणनखंड करने पर: $(1 + 	an(A/2))(1 + 	an(B/2)) = 2$.अतः,विकल्प $A$ सही है।

यदि $A$ और $B$ पूरक कोण हैं,तो:

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