यदि x in (0, frac{pi}{4}) है,तो व्यंजक frac{c | vedclass

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Question

(A) माना $f(x) = \frac{\cos x}{\sin^2 x(\cos x - \sin x)}$.$t = 	an x$ रखने पर,जहाँ $t \in (0, 1)$,व्यंजक $\frac{1}{t^2(1-t)}$ हो जाता है।$h(t) = t^2

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$8$

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(A) माना $f(x) = \frac{\cos x}{\sin^2 x(\cos x - \sin x)}$.$t = 	an x$ रखने पर,जहाँ $t \in (0, 1)$,व्यंजक $\frac{1}{t^2(1-t)}$ हो जाता है।$h(t) = t^2 - t^3$ का अधिकतम मान $t = 2/3$ पर $4/27$ प्राप्त होता है।अतः,व्यंजक का न्यूनतम मान $27/4 = 6.75$ है।इस प्रकार,व्यंजक $6.75$ से बड़ा कोई भी मान ले सकता है।

यदि $x \in (0, \frac{\pi}{4})$ है,तो व्यंजक $\frac{\cos x}{\sin^2 x(\cos x - \sin x)}$ निम्नलिखित में से कौन सा मान नहीं ले सकता है?

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शर्तों $0 \leq \alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_n \leq \frac{\pi}{2}$ और $(\cot \alpha_1) \cdot (\cot \alpha_2) \ldots (\cot \alpha_n) = 1$ के तहत $(\cos \alpha_1) \cdot (\cos \alpha_2) \ldots (\cos \alpha_n)$ का अधिकतम मान क्या है?

$3\sin \theta + 4\cos \theta $ का न्यूनतम मान क्या है?

यदि $5 \cos x + 12 \cos y = 13$ है,तो $5 \sin x + 12 \sin y$ का अधिकतम मान क्या है?

यदि $A = \cos^2 \theta + \sin^4 \theta$ है,तो $\theta$ के सभी मानों के लिए:

अंतराल $0 \le x \le \pi$ में फलन $f(x) = 2\cos 2x - \cos 4x$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

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