જો mu = frac{2z + 5i}{z - 3} અને |mu| = 2 હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\mu = \frac{2z + 5i}{z - 3}$ અને $|\mu| = 2$.બંને બાજુ માનાંક લેતા: $\left| \frac{2z + 5i}{z - 3} \right| = 2$.આનો અર્થ એ થાય કે $|2z

Vedclass · Accepted Answer

સીધી રેખા

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\mu = \frac{2z + 5i}{z - 3}$ અને $|\mu| = 2$.બંને બાજુ માનાંક લેતા: $\left| \frac{2z + 5i}{z - 3} \right| = 2$.આનો અર્થ એ થાય કે $|2z + 5i| = 2|z - 3|$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $|2z + 5i|^2 = 4|z - 3|^2$.ધારો કે $z = x + iy$. તો $|2(x + iy) + 5i|^2 = 4|x + iy - 3|^2$.$|2x + i(2y + 5)|^2 = 4|(x - 3) + iy|^2$.$(2x)^2 + (2y + 5)^2 = 4((x - 3)^2 + y^2)$.$4x^2 + 4y^2 + 20y + 25 = 4(x^2 - 6x + 9 + y^2)$.$4x^2 + 4y^2 + 20y + 25 = 4x^2 - 24x + 36 + 4y^2$.$20y + 25 = -24x + 36$.$24x + 20y - 11 = 0$.આ એક સીધી રેખાનું સમીકરણ છે.

જો $\mu = \frac{2z + 5i}{z - 3}$ અને $|\mu| = 2$ હોય,તો $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

Similar Questions

જો $\frac{2z + 1}{iz + 1}$ નો કાલ્પનિક ભાગ $-2$ હોય,તો સંકર સમતલમાં $z$ દર્શાવતા બિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

જો ${z_1}$ અને ${z_2}$ બે સંકર સંખ્યાઓ હોય જે સમીકરણ $\left| \frac{z_1 + z_2}{z_1 - z_2} \right| = 1$ નું સમાધાન કરે છે,તો $\frac{z_1}{z_2}$ એ કઈ સંખ્યા છે?

જો $|z-25i| \leq 15$ હોય, તો $\text{Maximum } \arg(z) - \text{Minimum } \arg(z)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module