यदि alpha और beta द्विघात समीकरण x^2 - 3x + a | vedclass

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Question

(C) माना $f(x) = x^2 - 3x + a$ है।चूँकि $\alpha < 1 < \beta$ है,इसलिए $x = 1$ पर द्विघात व्यंजक $f(x)$ का मान ऋणात्मक होना चाहिए,अर्थात $f(1) < 0$।$x

Vedclass · Accepted Answer

$a \in (-\infty, 2)$

Vedclass · Answer

(C) माना $f(x) = x^2 - 3x + a$ है।चूँकि $\alpha $x = 1$ प्रतिस्थापित करने पर:$f(1) = (1)^2 - 3(1) + a $1 - 3 + a $-2 + a $a चूँकि मूल वास्तविक और भिन्न हैं,इसलिए विविक्तकर $D > 0$ होना चाहिए:$D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4(1)(a) = 9 - 4a > 0$$9 > 4a \Rightarrow a $a अतः,$a \in (-\infty, 2)$।

यदि $\alpha$ और $\beta$ द्विघात समीकरण $x^2 - 3x + a = 0$ के मूल हैं,जहाँ $a \in R$ और $\alpha < 1 < \beta$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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यदि $x^2+px-q^2=0$ का एक मूल, जहाँ $p$ और $q$ वास्तविक हैं, $2$ से कम है और दूसरा मूल $2$ से अधिक है, तो:

वह वास्तविक संख्या $k$ जिसके लिए समीकरण $2x^2 + 3x + k = 0$ के अंतराल $[0, 1]$ में दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।

यदि $ax^2 + bx + c < 0$ सभी $x \in R$ के लिए है और व्यंजक $cx^2 + ax + b$ और $ax^2 + bx + c$ अपने चरम मान एक ही बिंदु $x$ पर रखते हैं,तो व्यंजक $cx^2 + ax + b$ के लिए:

यदि $y = ax^2 + bx + c$ $(a, b, c \in R)$ का ग्राफ चित्र में दिखाए अनुसार है,जहाँ $D = b^2 - 4ac$,तो निम्नलिखित में से कौन सा गलत है?

यदि $y = f(x) = ax^2 + 2bx + c = 0$ के मूल काल्पनिक हैं और $4a + 4b + c < 0$ है,तो :-

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