જો sin x + cos x = a,જ્યાં a in [-sqrt{2}, sq | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\sin x + \cos x = a$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$1 + 2 \sin x \cos x = a^2$,તેથી $\sin x \cos x = \frac{a^2 - 1}{2}$.સરવાળો $S = \sum_{n=1}^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2(1 + a - a^2)}{(a - 1)^2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\sin x + \cos x = a$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$1 + 2 \sin x \cos x = a^2$,તેથી $\sin x \cos x = \frac{a^2 - 1}{2}$.સરવાળો $S = \sum_{n=1}^{\infty} \sin^n x + \sum_{n=1}^{\infty} \cos^n x = \frac{\sin x}{1 - \sin x} + \frac{\cos x}{1 - \cos x}$.$S = \frac{\sin x(1 - \cos x) + \cos x(1 - \sin x)}{(1 - \sin x)(1 - \cos x)} = \frac{(\sin x + \cos x) - 2 \sin x \cos x}{1 - (\sin x + \cos x) + \sin x \cos x}$.$\sin x + \cos x = a$ અને $\sin x \cos x = \frac{a^2 - 1}{2}$ મૂકતા:$S = \frac{a - (a^2 - 1)}{1 - a + \frac{a^2 - 1}{2}} = \frac{a - a^2 + 1}{\frac{2 - 2a + a^2 - 1}{2}} = \frac{2(1 + a - a^2)}{a^2 - 2a + 1} = \frac{2(1 + a - a^2)}{(a - 1)^2}$.

જો $\sin x + \cos x = a$,જ્યાં $a \in [-\sqrt{2}, \sqrt{2}] - \{-1, 1\}$,હોય તો $\sum_{n=1}^{\infty} (\sin^n x + \cos^n x)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$2 \sin(\frac{\pi}{8}) \sin(\frac{2\pi}{8}) \sin(\frac{3\pi}{8}) \sin(\frac{5\pi}{8}) \sin(\frac{6\pi}{8}) \sin(\frac{7\pi}{8})$ ની કિંમત શોધો:

$\tan 9^\circ - \tan 27^\circ - \tan 63^\circ + \tan 81^\circ = $

ધારો કે $f_k(x) = \frac{1}{k}(\sin^k x + \cos^k x)$,જ્યાં $x \in R$ અને $k \ge 1$. તો $f_4(x) - f_6(x)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos(\theta_1) + \cos(\theta_2) + \cos(\theta_3) + \cos(\theta_4) = -4$ હોય,તો $\cot(\frac{\theta_1}{2}) + \cot(\frac{\theta_2}{2}) + \cot(\frac{\theta_3}{2}) + \cot(\frac{\theta_4}{2})$ ની કિંમત શોધો.

પદાવલિના અવયવ પાડો: $\sec ^2 x+5 \tan x+5$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module