જો (a - 2)x^2 + ay^2 = 4 એ લંબકોણીય અતિવલય (r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $(a - 2)x^2 + ay^2 = 4$ છે.$4$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{x^2}{\frac{4}{a-2}} + \frac{y^2}{\frac{4}{a}} = 1$ મળે છે.અતિવલય માટે,$x^2$ અને

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $(a - 2)x^2 + ay^2 = 4$ છે.$4$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{x^2}{\frac{4}{a-2}} + \frac{y^2}{\frac{4}{a}} = 1$ મળે છે.અતિવલય માટે,$x^2$ અને $y^2$ ના સહગુણકો વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવતા હોવા જોઈએ. સમીકરણ $\frac{x^2}{A^2} - \frac{y^2}{B^2} = 1$ અથવા $\frac{y^2}{A^2} - \frac{x^2}{B^2} = 1$ સ્વરૂપમાં હોવું જોઈએ.લંબકોણીય અતિવલય માટે,અર્ધ-અક્ષોના માપ સમાન હોવા જોઈએ,એટલે કે $A^2 = B^2$.અહીં,સમીકરણ $\frac{x^2}{\frac{4}{a-2}} - \frac{y^2}{-\frac{4}{a}} = 1$ છે.છેદને સરખાવતા: $\frac{4}{a-2} = -\frac{4}{a}$.$a = -(a - 2)$.$a = -a + 2$.$2a = 2$.$a = 1$.

જો $(a - 2)x^2 + ay^2 = 4$ એ લંબકોણીય અતિવલય (rectangular hyperbola) દર્શાવતું હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો અતિવલયનો નાભિલંબ $8$ અને ઉત્કેન્દ્રતા $\frac{3}{\sqrt{5}}$ હોય,તો અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

આપેલ શરતો સંતોષતા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો: નાભિઓ $(\pm 3 \sqrt{5}, 0)$,નાભિલંબની લંબાઈ $8$ છે.

જેની નાભિઓ $(-2, 0)$ અને $(2, 0)$ હોય અને ઉત્કેન્દ્રતા $2$ હોય તેવા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module