જો q_1, q_2, q_3 એ સમીકરણ x^3 + 64 = 0 ના બીજ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $x^3 + 64 = 0$ છે,જેને $x^3 = -64$ તરીકે લખી શકાય.ધારો કે આ સમીકરણના બીજ $q_1, q_2, q_3$ છે. વિએટાના સૂત્રો મુજબ,ત્રિઘાત સમીકરણ $ax^3

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $x^3 + 64 = 0$ છે,જેને $x^3 = -64$ તરીકે લખી શકાય.ધારો કે આ સમીકરણના બીજ $q_1, q_2, q_3$ છે. વિએટાના સૂત્રો મુજબ,ત્રિઘાત સમીકરણ $ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$ ના બીજનો સરવાળો $-b/a$ દ્વારા મળે છે.અહીં,સમીકરણ $x^3 + 0x^2 + 0x + 64 = 0$ છે,તેથી બીજનો સરવાળો $q_1 + q_2 + q_3 = -0/1 = 0$ થાય.હવે,નિશ્ચાયક $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} q_1 & q_2 & q_3 \ q_2 & q_3 & q_1 \ q_3 & q_1 & q_2 \end{array} ight|$ ધ્યાનમાં લો.સ્તંભ પ્રક્રિયા $C_1 ightarrow C_1 + C_2 + C_3$ લાગુ પાડતા,આપણને મળે છે:$\Delta = \left| \begin{array}{ccc} q_1 + q_2 + q_3 & q_2 & q_3 \ q_2 + q_3 + q_1 & q_3 & q_1 \ q_3 + q_1 + q_2 & q_1 & q_2 \end{array} ight|$કારણ કે $q_1 + q_2 + q_3 = 0$,પ્રથમ સ્તંભ શૂન્ય થઈ જાય છે:$\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 0 & q_2 & q_3 \ 0 & q_3 & q_1 \ 0 & q_1 & q_2 \end{array} ight| = 0$.આમ,નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય $0$ છે.

જો $q_1, q_2, q_3$ એ સમીકરણ $x^3 + 64 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\left| \begin{array}{ccc} q_1 & q_2 & q_3 \\ q_2 & q_3 & q_1 \\ q_3 & q_1 & q_2 \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Similar Questions

જો $\left|\begin{array}{ccc}\cos (A+B) & -\sin (A+B) & \cos 2 B \\ \sin A & \cos A & \sin B \\ -\cos A & \sin A & \cos B\end{array}\right|=0$ હોય, તો $B$ ની કિંમત શોધો.

આપેલ સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} x+a & b & c \\ b & x+c & a \\ c & a & x+b \end{array} \right| = 0$ નું એક બીજ કયું છે?

જો $f(x) = \left|\begin{array}{ccc} 1 & x & x+1 \\ 2x & x(x-1) & x(x+1) \\ 3x(x-1) & x(x-1)(x-2) & (x-1)x(x+1) \end{array}\right|$, હોય તો $f(2012)$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} x & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 2 & 3 & 5 \end{bmatrix}$ વ્યસ્ત ન હોય તે માટે $x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module