यदि $P(\theta) = \begin{bmatrix} 1 & \cot \theta \\ -\cot \theta & 1 \end{bmatrix}$ और $PQ = I$ है,तो $(\csc^2 \theta)Q$ ज्ञात कीजिए,जहाँ $I$ एक $2 \times 2$ क्रम का तत्समक आव्यूह है।

यदि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है और $A = \begin{bmatrix} \omega & 0 & 0 \\ 0 & \omega^2 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $A^{-1} = \dots$

यदि $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta & 0 \\ \sin \theta & \cos \theta & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $\operatorname{adj} A = $

यदि $A = \begin{bmatrix} 5a & -b \\ 3 & 2 \end{bmatrix}$ और $A \cdot \operatorname{adj} A = A^T$ है,तो $5a + b$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A$ क्रम $3$ का एक वर्ग आव्यूह है। निम्नलिखित कथनों के संबंध में सही विकल्प चुनें:
$I$. क्रम $3$ का एक आव्यूह $B$ मौजूद है जैसे कि $AB = I_3$
$II$. क्रम $3$ का एक आव्यूह $C$ मौजूद है जैसे कि $CA = I_3$
$III$. $A$ व्युत्क्रमणीय है

यदि $A=\begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 2 \end{bmatrix}$ और $B=\begin{bmatrix} 4 & 1 \\ 3 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $(A+B)^{-1} = $