यदि $n$,$72$ का एक गुणनखंड है,इस प्रकार कि $xy = n$,तो क्रमित युग्मों $(x, y)$ की संख्या क्या है? (जहाँ $x, y \in N$)

$(bc + ca + ab)^{6}$ के विस्तार में $a^{3} b^{4} c^{5}$ का गुणांक है

तीन खिलाड़ी कुल $9$ खेल खेलते हैं। प्रत्येक खेल में,एक व्यक्ति जीतता है और अन्य दो हार जाते हैं; विजेता को $2$ अंक मिलते हैं और हारने वालों को प्रत्येक को $-1$ अंक मिलता है। वे सभी $9$ खेल खेलें और प्रत्येक का स्कोर शून्य हो,ऐसी कुल कितनी विधियाँ हैं?

यदि $2^{n}$,$16!$ को विभाजित करता है और $2^{n+1}$,$16!$ को विभाजित नहीं करता है,तो $n=$

संख्या $831600$ को दो ऐसे गुणनखंडों में कितनी तरह से विभाजित किया जा सकता है जो परस्पर अभाज्य (relatively prime) हों?

$7!$ के भाजकों की संख्या है