यदि x_n = frac{2n^2 + n + 1}{2n^2 - 3n + 2} ह | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $x_n = \frac{2n^2 + n + 1}{2n^2 - 3n + 2}$.गुणनफल $\prod_{i=1}^r x_i$ की गणना करने पर,हमें $2r^2 + r + 1$ प्राप्त होता है।दूसरा पद $2

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$\frac{n(n + 3)}{2}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $x_n = \frac{2n^2 + n + 1}{2n^2 - 3n + 2}$.गुणनफल $\prod_{i=1}^r x_i$ की गणना करने पर,हमें $2r^2 + r + 1$ प्राप्त होता है।दूसरा पद $2 \sum_{i=1}^r (2i - 1) = 2r^2$ है।अतः,योग के अंदर का पद $(2r^2 + r + 1) - 2r^2 = r + 1$ है।अंत में,$\sum_{r=1}^n (r + 1) = \frac{n(n+1)}{2} + n = \frac{n(n+3)}{2}$।

यदि $x_n = \frac{2n^2 + n + 1}{2n^2 - 3n + 2}$ है,तो $\sum_{r=1}^n \left[ \left( \prod_{i=1}^r x_i \right) - 2\sum_{i=1}^r (2i - 1) \right]$ का मान ज्ञात कीजिए।

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