જો 2.5 એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ બિંદુઓ (2, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $C(x, y)$ છે.વર્તુળ બિંદુઓ $A(5, 7)$ અને $B(2, 3)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી અંતર $CA$ અને $CB$ એ ત્રિજ્યા $r = 2.5$ જેટલા

Vedclass · Accepted Answer

$(3.5, 5)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $C(x, y)$ છે.વર્તુળ બિંદુઓ $A(5, 7)$ અને $B(2, 3)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી અંતર $CA$ અને $CB$ એ ત્રિજ્યા $r = 2.5$ જેટલા છે.$CA^2 = CB^2 = r^2 = (2.5)^2 = 6.25$.અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$(x - 5)^2 + (y - 7)^2 = 6.25$  ---$(1)$$(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 6.25$  ---$(2)$સમીકરણ $(1)$ માંથી $(2)$ બાદ કરતા:$(x - 5)^2 - (x - 2)^2 + (y - 7)^2 - (y - 3)^2 = 0$$(x^2 - 10x + 25 - x^2 + 4x - 4) + (y^2 - 14y + 49 - y^2 + 6y - 9) = 0$$-6x + 21 - 8y + 40 = 0$$6x + 8y = 61$વિકલ્પો તપાસતા:$(3.5, 5)$ માટે: $6(3.5) + 8(5) = 21 + 40 = 61$. આ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે.હવે ત્રિજ્યા તપાસતા: $(3.5 - 2)^2 + (5 - 3)^2 = (1.5)^2 + (2)^2 = 2.25 + 4 = 6.25 = (2.5)^2$.આમ,કેન્દ્ર $(3.5, 5)$ છે.

જો $2.5$ એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ બિંદુઓ $(2, 3)$ અને $(5, 7)$ માંથી પસાર થતું હોય,તો તેનું કેન્દ્ર શું હશે?

Similar Questions

વર્તુળ $x^2+y^2-4x+4y+3=0$ દ્વારા રેખા $x=3y+13$ પર અંતઃખંડિત જીવાની લંબાઈ કેટલા એકમ છે?

$x^2 + y^2 - 8x - 2y + 1 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 6x + 8y = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વર્તુળોના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો વર્તુળો $x^2+y^2+2hx+2ky=0$ અને $x^2+y^2+2h'x+2k'y=0$ એકબીજાને સ્પર્શતા હોય,તો $\frac{h'k}{hk'} = $

શું બિંદુ $(-2.5, 3.5)$ એ વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=25$ ની અંદર,બહાર કે તેના પર આવેલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module