x^2 + y^2 - 8x - 2y + 1 = 0 અને x^2 + y^2 + 6 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વર્તુળો $C_1: x^2 + y^2 - 8x - 2y + 1 = 0$ અને $C_2: x^2 + y^2 + 6x + 8y = 0$ છે. $C_1$ માટે,કેન્દ્ર $(4, 1)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{4^2 +

Vedclass · Accepted Answer

બે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વર્તુળો $C_1: x^2 + y^2 - 8x - 2y + 1 = 0$ અને $C_2: x^2 + y^2 + 6x + 8y = 0$ છે. $C_1$ માટે,કેન્દ્ર $(4, 1)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{4^2 + 1^2 - 1} = \sqrt{16} = 4$ છે. $C_2$ માટે,કેન્દ્ર $(-3, -4)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = \sqrt{(-3)^2 + (-4)^2 - 0} = \sqrt{25} = 5$ છે. કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $d = \sqrt{(4 - (-3))^2 + (1 - (-4))^2} = \sqrt{7^2 + 5^2} = \sqrt{49 + 25} = \sqrt{74}$ છે. અહીં $\sqrt{49} વળી,$r_1 + r_2 = 4 + 5 = 9$ અને $|r_1 - r_2| = |4 - 5| = 1$ છે. $|r_1 - r_2| તેથી,સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા $2$ છે.

$x^2 + y^2 - 8x - 2y + 1 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 6x + 8y = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વર્તુળોના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

બે વર્તુળો $x^2 + y^2 = ax$ અને $x^2 + y^2 = c^2$ એકબીજાને સ્પર્શે છે જો:

જો રેખા $2x + 5y + \alpha = 0$ અને ધન યામ અક્ષો દ્વારા બનતા ત્રિકોણના પરિવર્તુળનું ક્ષેત્રફળ $\frac{29\pi}{4}$ ચોરસ એકમ હોય,તો $|\alpha| =$

$AB$ વ્યાસ ધરાવતા અર્ધવર્તુળ પરના બિંદુઓ $C$ અને $D$ એવા છે કે $AC=1, CD=2$ અને $DB=3$ છે. તો,$AB$ ની લંબાઈ કયા અંતરાલમાં હશે?

$x^2+y^2-4x-2y+k=0$ અને $x^2+y^2-6x-4y+l=0$ વર્તુળો,જેની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $2$ અને $3$ છે,તેમના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module