x^2+y^2-4x-2y+k=0 અને x^2+y^2-6x-4y+l=0 વર્તુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વર્તુળો: $x^2+y^2-4x-2y+k=0$ કેન્દ્ર $C_1 = (2, 1)$,ત્રિજ્યા $r_1 = 2$ $x^2+y^2-6x-4y+l=0$ કેન્દ્ર $C_2 = (3, 2)$,ત્રિજ્યા $r_2 = 3$ કેન્દ્રો

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વર્તુળો: $x^2+y^2-4x-2y+k=0$ કેન્દ્ર $C_1 = (2, 1)$,ત્રિજ્યા $r_1 = 2$ $x^2+y^2-6x-4y+l=0$ કેન્દ્ર $C_2 = (3, 2)$,ત્રિજ્યા $r_2 = 3$ કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $C_1C_2 = \sqrt{(3-2)^2 + (2-1)^2} = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2} \approx 1.414$. ત્રિજ્યાઓનો સરવાળો $r_1 + r_2 = 2 + 3 = 5$. ત્રિજ્યાઓનો તફાવત $|r_1 - r_2| = |2 - 3| = 1$. અહીં $|r_1 - r_2| તેથી,સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા $2$ છે.

$x^2+y^2-4x-2y+k=0$ અને $x^2+y^2-6x-4y+l=0$ વર્તુળો,જેની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $2$ અને $3$ છે,તેમના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો સમબાજુ ત્રિકોણના અંત:વૃતનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 4x - 6y + 4 = 0$ હોય,તો તેના પરિવૃતનું સમીકરણ શું થાય?

એક રેખા નિશ્ચિત બિંદુ $P(\alpha, \beta)$ માંથી પસાર થાય છે અને વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=r^{2}$ ને $A$ અને $B$ માં છેદે છે. તો $PA \cdot PB$ ની કિંમત શું થાય?

બિંદુ $(5, 1)$ થી વર્તુળ $x^2 + y^2 + 6x - 4y - 3 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ શોધો.

જો $(m_i, \frac{1}{m_i}), i = 1, 2, 3, 4$ એ એક જ વર્તુળ પરના બિંદુઓ (concyclic) હોય,તો $m_1 \cdot m_2 \cdot m_3 \cdot m_4$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module