$x^2+y^2-4x-2y+k=0$ और $x^2+y^2-6x-4y+l=0$ वृत्तों,जिनकी त्रिज्याएँ क्रमशः $2$ और $3$ हैं,के उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है

$R$ त्रिज्या वाले वृत्त में अंकित सभी चक्रीय चतुर्भुजों में से,जिसका एक कोण $120^{\circ}$ है,अधिकतम संभव क्षेत्रफल वाले चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

एक त्रिभुज में,दो शीर्ष $(2, 3)$ और $(4, 0)$ हैं,और इसका परिकेंद्र किसी वास्तविक संख्या $z$ के लिए $(2, z)$ है। परित्रिज्या है

एक वृत्त $C$,$X$-अक्ष को स्पर्श करता है और $Y$-अक्ष पर $2$ इकाई लंबाई का अंतःखंड बनाता है। यदि इस वृत्त का केंद्र रेखा $y=x+1$ पर स्थित है,तो निम्नलिखित में से कौन सा वृत्त $C$ के केंद्र से होकर गुजरता है?

यदि एक समबाहु त्रिभुज के अंत:वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 + 4x - 6y + 4 = 0$ है,तो इसके परिवृत्त का समीकरण क्या होगा?

यदि $(1, a)$ और $(b, 2)$ वृत्त $x^2+y^2=25$ के सापेक्ष संयुग्मी बिंदु हैं,तो $4a+2b=$