જો રેખા $2x + 5y + \alpha = 0$ અને ધન યામ અક્ષો દ્વારા બનતા ત્રિકોણના પરિવર્તુળનું ક્ષેત્રફળ $\frac{29\pi}{4}$ ચોરસ એકમ હોય,તો $|\alpha| =$

જો બિંદુ $(2 \cos \theta, 2 \sin \theta)$ એ $\theta \in (0, 2 \pi)$ માટે રેખાઓ $x+y=2$ અને $x-y=2$ વચ્ચેના પ્રદેશમાં આવેલું હોય જેમાં ઉગમબિંદુનો સમાવેશ થાય છે, તો $\theta$ કયા અંતરાલમાં હશે?

$6$ લંબાઈની બાજુવાળા સમબાજુ ત્રિકોણની અંદર એક વર્તુળ અંતર્ગત છે. આ વર્તુળની અંદર અંતર્ગત ચોરસનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ધારો કે એક વર્તુળ $C: (x-h)^{2} + (y-k)^{2} = r^{2}, k > 0$,એ $x$-અક્ષને $(1, 0)$ બિંદુએ સ્પર્શે છે. જો રેખા $x + y = 0$ એ વર્તુળ $C$ ને $P$ અને $Q$ માં એવી રીતે છેદે કે જેથી જીવા $PQ$ ની લંબાઈ $2$ થાય,તો $h + k + r$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ એ $x$-અક્ષને વ્યાસ તરીકે ધરાવતું અને $a$ ત્રિજ્યા વાળું વર્તુળ દર્શાવતું હોય,તો

બિંદુ $(4, -3)$ નું વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x - 10y - 7 = 0$ થી ન્યૂનતમ અને મહત્તમ અંતરનો સરવાળો કેટલો થાય?