यदि एक घनाकार पासा फेंका जाता है,तो यादृच्छिक | vedclass

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Question

(D) यादृच्छिक चर $X$ मान $\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ लेता है,जहाँ प्रत्येक के लिए प्रायिकता $P(X=x_i) = \frac{1}{6}$ है। माध्य $E(X) = \sum x_i P(x_i) = \f

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$\frac{7}{2}, \frac{35}{12}$

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(D) यादृच्छिक चर $X$ मान $\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ लेता है,जहाँ प्रत्येक के लिए प्रायिकता $P(X=x_i) = \frac{1}{6}$ है। माध्य $E(X) = \sum x_i P(x_i) = \frac{1+2+3+4+5+6}{6} = \frac{21}{6} = \frac{7}{2}$. प्रसरण $Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2$. $E(X^2) = \sum x_i^2 P(x_i) = \frac{1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2}{6} = \frac{1+4+9+16+25+36}{6} = \frac{91}{6}$. $Var(X) = \frac{91}{6} - (\frac{7}{2})^2 = \frac{91}{6} - \frac{49}{4} = \frac{182 - 147}{12} = \frac{35}{12}$. अतः,माध्य $\frac{7}{2}$ है और प्रसरण $\frac{35}{12}$ है।

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X)$	$\frac{1}{10}$	$\frac{1}{5}$	$\frac{3}{10}$	$\frac{2}{5}$

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दिए गए प्रायिकता वितरण के लिए,$E(X^2)$ ज्ञात कीजिए।
$X$ $1$ $2$ $3$ $4$
$P(X)$ $\frac{1}{10}$ $\frac{1}{5}$ $\frac{3}{10}$ $\frac{2}{5}$

यदि प्रायिकता बंटन $P(x) = C \binom{4}{x}$ है,जहाँ $x = 0, 1, 2, 3, 4$ है,तो $C$ का मान ज्ञात कीजिए।

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