यदि एक फलन f:(-1,1) rightarrow B(subseteq R) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है, $f(x) = x + x^2 + x^3 + \ldots \infty$. यह एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी है जिसका प्रथम पद $a = x$ और सार्व अनुपात $r = x$ है। चूंकि प्रांत

Vedclass · Accepted Answer

$\left(-\frac{1}{2}, \infty\right)$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है, $f(x) = x + x^2 + x^3 + \ldots \infty$. यह एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी है जिसका प्रथम पद $a = x$ और सार्व अनुपात $r = x$ है। चूंकि प्रांत $(-1, 1)$ है, $|x| परिसर $B$ ज्ञात करने के लिए, $y = \frac{x}{1-x}$ लें। $y(1-x) = x \Rightarrow y - xy = x \Rightarrow y = x(1+y) \Rightarrow x = \frac{y}{1+y}$. चूंकि $-1 स्थिति $1$: $\frac{y}{1+y} > -1 \Rightarrow \frac{2y+1}{1+y} > 0$. अंतराल की जाँच करने पर, $y \in (-\infty, -1) \cup (-1/2, \infty)$. स्थिति $2$: $\frac{y}{1+y}  -1$. दोनों स्थितियों का प्रतिच्छेदन लेने पर, $y \in (-1/2, \infty)$ प्राप्त होता है। अतः, $B = (-1/2, \infty)$.

Similar Questions

फलन $f = \{(1,2), (2,1), (3,1)\}$ पर विचार करें। क्या $f$ व्युत्क्रमणीय (invertible) है?

मान लीजिए $f(x) = 3x^3 + 4e^x$ और $g(x) = f^{-1}(x)$ है। $g'(4)$ का मान किसके बराबर है...

मान लीजिए $S = \{a, b, c\}$ और $T = \{1, 2, 3\}$ है। $S$ से $T$ तक निम्नलिखित फलन $F$ का $F^{-1}$ ज्ञात कीजिए,यदि यह अस्तित्व में है: $F = \{(a, 2), (b, 1), (c, 1)\}$.

फलन $y = 2x - 3$ का प्रतिलोम (inverse) है

यदि $f: R \rightarrow R$ को $f(x)=2x+3$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $f^{-1}(x)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module