फलन f = {(1,2), (2,1), (3,1)} पर विचार करें। | vedclass

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Question

(B) एक फलन $f: A 	o B$ व्युत्क्रमणीय तभी होता है जब वह एकैकी (one-one) और आच्छादक (onto) दोनों हो। दिए गए $f = \{(1,2), (2,1), (3,1)\}$ के लिए,हम मान

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नहीं,$f$ व्युत्क्रमणीय नहीं है।

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(B) एक फलन $f: A 	o B$ व्युत्क्रमणीय तभी होता है जब वह एकैकी (one-one) और आच्छादक (onto) दोनों हो। दिए गए $f = \{(1,2), (2,1), (3,1)\}$ के लिए,हम मान देखते हैं: $f(1) = 2$ $f(2) = 1$ $f(3) = 1$ चूंकि $f(2) = f(3) = 1$ है लेकिन $2 
eq 3$,इसलिए फलन एकैकी नहीं है। चूंकि फलन एकैकी नहीं है,इसलिए यह व्युत्क्रमणीय नहीं हो सकता। अतः,सही उत्तर यह है कि $f$ व्युत्क्रमणीय नहीं है।

फलन $f = \{(1,2), (2,1), (3,1)\}$ पर विचार करें। क्या $f$ व्युत्क्रमणीय (invertible) है?

Similar Questions

फलन $f(x) = \frac{10^x - 10^{-x}}{10^x + 10^{-x}}$ का प्रतिलोम (inverse) ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f(x)=(x+1)^2-1$,जहाँ $x \geq -1$ है।
कथन-$1$: $S=\{x:f(x)=f^{-1}(x)\}=\{0, -1\}$
कथन-$2$: $f$ एक बाइजेक्शन (एकैकी और आच्छादक) है।

मान लीजिए $f(x) = \frac{x^2 - x}{x^2 + 2x}$,$x \ne 0, -2$ है। तो $\frac{d}{dx}[f^{-1}(x)]$ (जहाँ भी यह परिभाषित है) का मान ज्ञात कीजिए।

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