જો વિધેય f:(-1,1) rightarrow B(subseteq R) એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે, $f(x) = x + x^2 + x^3 + \ldots \infty$. આ એક અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = x$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = x$ છે. પ્રદેશ $(-1,

Vedclass · Accepted Answer

$\left(-\frac{1}{2}, \infty\right)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે, $f(x) = x + x^2 + x^3 + \ldots \infty$. આ એક અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = x$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = x$ છે. પ્રદેશ $(-1, 1)$ હોવાથી, $|x| વિસ્તાર $B$ શોધવા માટે, $y = \frac{x}{1-x}$ લો. $y(1-x) = x \Rightarrow y - xy = x \Rightarrow y = x(1+y) \Rightarrow x = \frac{y}{1+y}$. $-1 કિસ્સો $1$: $\frac{y}{1+y} > -1 \Rightarrow \frac{2y+1}{1+y} > 0$. અંતરાલ ચકાસતા, $y \in (-\infty, -1) \cup (-1/2, \infty)$. કિસ્સો $2$: $\frac{y}{1+y}  -1$. બંને કિસ્સાઓનો છેદ લેતા, $y \in (-1/2, \infty)$ મળે. આમ, $B = (-1/2, \infty)$.

Similar Questions

જો $f(x)$ અને $g(x)$ એકબીજાના પ્રતિવિધેયો હોય અને $f(x) = x + e^x$ હોય, તો $g'(x) = ...$

જો $f(x) = 2 + |\sin^{-1} x|$ અને $A = \{x \in R : f^{-1}(x) \text{ અસ્તિત્વ ધરાવે છે} \}$ હોય,તો $A = $

જો $f(x) = \frac{x^2-x}{x^2+2x}$ હોય,તો $x = 2$ આગળ $\frac{d}{dx}(f^{-1}(x))$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $g(x)$ એ એક વ્યસ્ત કરી શકાય તેવા વિધેય $f(x)$ નો વ્યસ્ત છે જે $x = c$ આગળ વિકલનીય છે,તો $g'(f(c))$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module