જો કોઈ વાયુનું સમતાપી (isothermal) સંકોચન કરવામાં આવે,તો તેના અણુઓનો સરેરાશ વર્ગમૂળ વેગ (r.m.s. velocity)

દ્વિપરમાણ્વીય વાયુના અણુઓની રૂટ મીન સ્ક્વેર ઝડપ $v$ છે. જ્યારે તાપમાન બમણું કરવામાં આવે છે,ત્યારે અણુઓ બે પરમાણુઓમાં વિભાજિત થાય છે. પરમાણુની નવી રૂટ મીન સ્ક્વેર ઝડપ કેટલી હશે?

કયા તાપમાને ઓક્સિજન અણુઓની વર્ગ માધ્યમૂલ $(rms)$ ઝડપ પૃથ્વીના વાતાવરણમાંથી બહાર નીકળવા માટે પૂરતી હશે? (ઓક્સિજન અણુનું દળ $m = 2.76 \times 10^{-26} \, kg$,બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક $k_B = 1.38 \times 10^{-23} \, JK^{-1}$,પૃથ્વીનો નિષ્ક્રમણ વેગ $v_e = 11.2 \, km/s$)

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન $I$: આદર્શ વાયુના નમૂનામાં અણુનું સરેરાશ વેગમાન તાપમાન પર આધાર રાખે છે.
વિધાન $II$: વાયુમાં ઓક્સિજનના અણુઓની $rms$ ઝડપ $v$ છે. જો તાપમાન બમણું કરવામાં આવે અને ઓક્સિજનના અણુઓનું ઓક્સિજનના પરમાણુઓમાં વિઘટન થાય,તો $rms$ ઝડપ $2v$ થશે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.

એક વાયુ $0^{\circ}C$ તાપમાને છે. આ વાયુને કેટલા $^{\circ}C$ તાપમાન સુધી ગરમ કરવો જોઈએ જેથી તેના અણુઓનો $rms$ વેગ બમણો થાય?

$27^{\circ}C$ તાપમાને ઓક્સિજનનો $rms$ વેગ .... $ms^{-1}$ હશે.