यदि एक रेखा L समतलों x-y+z+2=0 और 2x+y-2z+5=0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) रेखा $L$ दो समतलों $x-y+z+2=0$ और $2x+y-2z+5=0$ का प्रतिच्छेदन है।इन समतलों के अभिलंब सदिश $\vec{n_1} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{n_2}

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{1}{\sqrt{26}}, \frac{4}{\sqrt{26}}, \frac{3}{\sqrt{26}}\right)$

Vedclass · Answer

(A) रेखा $L$ दो समतलों $x-y+z+2=0$ और $2x+y-2z+5=0$ का प्रतिच्छेदन है।इन समतलों के अभिलंब सदिश $\vec{n_1} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{n_2} = 2\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$ हैं।रेखा $L$ का दिशा सदिश $\vec{v}$ दोनों अभिलंबों के लंबवत होता है, इसलिए $\vec{v} = \vec{n_1} 	imes \vec{n_2}$।$\vec{v} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & -1 & 1 \ 2 & 1 & -2 \end{vmatrix} = \hat{i}(2-1) - \hat{j}(-2-2) + \hat{k}(1+2) = \hat{i} + 4\hat{j} + 3\hat{k}$।रेखा के दिक्-अनुपात $(1, 4, 3)$ हैं।दिशा सदिश का परिमाण $\sqrt{1^2 + 4^2 + 3^2} = \sqrt{1 + 16 + 9} = \sqrt{26}$ है।अतः दिक्-कोसाइन $\left(\frac{1}{\sqrt{26}}, \frac{4}{\sqrt{26}}, \frac{3}{\sqrt{26}}ight)$ प्राप्त होते हैं।

यदि एक रेखा $L$ समतलों $x-y+z+2=0$ और $2x+y-2z+5=0$ में उभयनिष्ठ है, तो रेखा $L$ के दिक्-कोसाइन क्या हैं?

Similar Questions

वह बिंदु जिसके निर्देशांक,जहाँ रेखा $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z+5}{4}$ समतल $2x+4y-z=3$ से मिलती है,हैं

$xy$-समतल बिंदुओं $(1, 2, 3)$ और $(4, 2, 1)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को किस अनुपात में विभाजित करता है?

यदि रेखा $r = a + t b$ समतल $r = c + l d + m e$ के समांतर है, तो

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module