જો રેખા $L$ એ સમતલો $x-y+z+2=0$ અને $2x+y-2z+5=0$ માં સામાન્ય હોય, તો રેખા $L$ ના દિકકોસાઇન શું છે?

  • A
    $\left(\frac{1}{\sqrt{26}}, \frac{4}{\sqrt{26}}, \frac{3}{\sqrt{26}}\right)$
  • B
    $\left(\frac{1}{3}, \frac{2}{3}, \frac{2}{3}\right)$
  • C
    $\left(\frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}}\right)$
  • D
    $\left(\frac{-1}{6}, \frac{5}{6}, \frac{\sqrt{10}}{6}\right)$

Explore More

Similar Questions

સમતલો $3x - 6y - 2z = 15$ અને $2x + y - 2z = 5$ ધ્યાનમાં લો.
$\text{વિધાન}-1$ : આપેલા સમતલોની છેદરેખાના પ્રાચલિત સમીકરણો $x = 3 + 14t, y = 1 + 2t, z = 15t$ છે કારણ કે
$\text{વિધાન}-2$ : સદિશ $14\hat{i} + 2\hat{j} + 15\hat{k}$ એ આપેલા સમતલોની છેદરેખાને સમાંતર છે.

સમતલો $\overrightarrow{r} \cdot (\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) = 1$ અને $\overrightarrow{r} \cdot (\hat{i} - 2\hat{j}) = -2$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા અને બિંદુ $(1, 0, 2)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો:

જો બિંદુ $(2,-3,4)$ માંથી પસાર થતા અને બંને સમતલો $2x-3y+5z=2$ અને $x+y+2z=3$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ $x+py+qz=r$ હોય, તો $r$ ની કિંમત શોધો.

એક બિંદુ $P$ એ $Q(1, -2, 3)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $\frac{x}{1} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}$ ને સમાંતર રેખા પર આવેલું છે. જો $P$ એ સમતલ $2x + 3y - 4z + 22 = 0$ પર આવેલું હોય, તો રેખાખંડ $PQ$ ની લંબાઈ શોધો.

દર્શાવો કે બિંદુઓ $(\hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k})$ અને $3(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})$ એ સમતલ $\vec{r} \cdot(5 \hat{i}+2 \hat{j}-7 \hat{k})+9=0$ થી સમાન અંતરે આવેલા છે અને તેની વિરુદ્ધ બાજુએ આવેલા છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo