જો એક રેખા X અને Y અક્ષ સાથે frac{pi}{3} નો ખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે દિશાના ખૂણાઓ $\alpha = \frac{\pi}{3}$ અને $\beta = \frac{\pi}{3}$ છે.ધારો કે રેખા $Z$-અક્ષ સાથે $\gamma$ ખૂણો બનાવે છે.આપણે જાણીએ છીએ ક

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે દિશાના ખૂણાઓ $\alpha = \frac{\pi}{3}$ અને $\beta = \frac{\pi}{3}$ છે.ધારો કે રેખા $Z$-અક્ષ સાથે $\gamma$ ખૂણો બનાવે છે.આપણે જાણીએ છીએ કે દિકકોસાઇનનો ગુણધર્મ: $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$.આપેલ કિંમતો મૂકતા:$\cos^2(\frac{\pi}{3}) + \cos^2(\frac{\pi}{3}) + \cos^2 \gamma = 1$.કારણ કે $\cos(\frac{\pi}{3}) = \frac{1}{2}$,તેથી:$(\frac{1}{2})^2 + (\frac{1}{2})^2 + \cos^2 \gamma = 1$.$\frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \cos^2 \gamma = 1$.$\frac{1}{2} + \cos^2 \gamma = 1$.$\cos^2 \gamma = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$.$\cos \gamma = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}$.ખૂણો $\gamma$ લઘુકોણ હોવાથી,$\cos \gamma = \frac{1}{\sqrt{2}}$,જેનો અર્થ છે કે $\gamma = \frac{\pi}{4}$.

જો એક રેખા $X$ અને $Y$ અક્ષ સાથે $\frac{\pi}{3}$ નો ખૂણો બનાવે,તો $Z$-અક્ષ સાથે બનતો લઘુકોણ કેટલો હશે?

Similar Questions

જે રેખાઓના દિક્-ગુણોત્તરો $a, b, c$ અને $b - c, c - a, a - b$ હોય, તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય ($^\circ$ માં)?

જો એક રેખા $x, y$ અને $z$-અક્ષની ધન દિશા સાથે અનુક્રમે $\alpha, \beta, \gamma$ ખૂણા બનાવે,તો $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\ell, m, n$ અને $a, b, c$ એ બે રેખાઓના દિકકોસાઇન (direction cosines) હોય, તો:

એક રેખા યામ અક્ષો સાથે $\alpha, \beta, \gamma$ ખૂણા બનાવે છે,તો $\cos 2\alpha + \cos 2\beta + \cos 2\gamma$ ની કિંમત શોધો.

જો એક એકમ સદિશ $\vec{r}$ એ $\hat{i}$ સાથે $\frac{\pi}{3}$,$\hat{j}$ સાથે $\frac{\pi}{4}$ અને $\hat{k}$ સાથે $\theta \in (0, \pi)$ ખૂણો બનાવતો હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module