જો એક રેખા યામ અક્ષો સાથે alpha, beta, gamma | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) જો એક રેખા યામ અક્ષો સાથે $\alpha, \beta, \gamma$ ખૂણા બનાવે, તો દિક-કોસાઇન $\cos \alpha, \cos \beta, \cos \gamma$ થાય છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) જો એક રેખા યામ અક્ષો સાથે $\alpha, \beta, \gamma$ ખૂણા બનાવે, તો દિક-કોસાઇન $\cos \alpha, \cos \beta, \cos \gamma$ થાય છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$। પગલું $1$: $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma = (1 - \cos^2 \alpha) + (1 - \cos^2 \beta) + (1 - \cos^2 \gamma) = 3 - (\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma) = 3 - 1 = 2$। પગલું $2$: $\cos 2\alpha + \cos 2\beta + \cos 2\gamma = (2\cos^2 \alpha - 1) + (2\cos^2 \beta - 1) + (2\cos^2 \gamma - 1) = 2(\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma) - 3 = 2(1) - 3 = -1$। પગલું $3$: સરવાળો $2 + (-1) = 1$ થાય છે.

જો એક રેખા યામ અક્ષો સાથે $\alpha, \beta, \gamma$ ખૂણા બનાવે, તો $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma$ અને $\cos 2\alpha + \cos 2\beta + \cos 2\gamma$ ના મૂલ્યોનો સરવાળો ... છે.

Similar Questions

જો એક રેખાના યામાક્ષો પરના પ્રક્ષેપો $4, 6, 12$ હોય,તો તે રેખાની દિક્કોસાઇન (direction cosines) શું છે?

જો એક રેખા $x, y$ અને $z$-અક્ષની ધન દિશા સાથે અનુક્રમે $90^{\circ}, 60^{\circ}$ અને $30^{\circ}$ ના ખૂણા બનાવે,તો તેના દિક્કોસાઈન (direction cosines) શોધો.

જો એક રેખા ત્રિ-પરિમાણીય યામ અક્ષો સાથે અનુક્રમે $\alpha, \beta, \gamma$ ખૂણા બનાવે,તો $\cos 2\alpha + \cos 2\beta + \cos 2\gamma = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module