જો શ્રેણિક A એ સમીકરણ A^3-6A^2+11A-6I=0 નું સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ લાક્ષણિક સમીકરણ $A^3-6A^2+11A-6I=0$ છે. $A^{-1}$ શોધવા માટે,સમગ્ર સમીકરણને $A^{-1}$ વડે ગુણતા:$A^{-1}(A^3-6A^2+11A-6I) = A^{-1}(0)$$A^2-6A+11

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6}(A^2-6A+11I)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ લાક્ષણિક સમીકરણ $A^3-6A^2+11A-6I=0$ છે. $A^{-1}$ શોધવા માટે,સમગ્ર સમીકરણને $A^{-1}$ વડે ગુણતા:$A^{-1}(A^3-6A^2+11A-6I) = A^{-1}(0)$$A^2-6A+11I-6A^{-1} = 0$$A^{-1}$ માટે પદોને ગોઠવતા:$6A^{-1} = A^2-6A+11I$$A^{-1} = \frac{1}{6}(A^2-6A+11I)$

જો શ્રેણિક $A$ એ સમીકરણ $A^3-6A^2+11A-6I=0$ નું સમાધાન કરે,તો $A^{-1}$ ને $A$ ના સ્વરૂપમાં કેવી રીતે દર્શાવી શકાય?

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & -2 \\ 2 & -1 & 2 \\ -1 & 1 & -2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A + 2A^{-1} =$

જો $A^{-1}=\frac{-1}{2}\left[\begin{array}{cc}5 & 8 \\ -1 & 2\end{array}\right]$ હોય,તો $2A+I_2=$ શોધો,જ્યાં $I_2$ એ $2$ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે.

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 5 & -2 \end{bmatrix}$ અને $A^{-1} = KA$ હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ નો એડજોઈન્ટ (adjoint) શોધો.

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module