यदि एक कण इस प्रकार गति करता है कि विस्थापन s | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $s \propto v^2$, हम लिख सकते हैं $s = kv^2$, जहाँ $k$ एक नियतांक है।वेग के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर, $v^2 = s/k$, जिसका अर्थ है $

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एक नियतांक

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(D) दिया गया है कि $s \propto v^2$, हम लिख सकते हैं $s = kv^2$, जहाँ $k$ एक नियतांक है।वेग के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर, $v^2 = s/k$, जिसका अर्थ है $v = \frac{1}{\sqrt{k}} s^{1/2}$।त्वरण $a$ को $a = v \frac{dv}{ds}$ द्वारा दिया जाता है।$v = \frac{1}{\sqrt{k}} s^{1/2}$ का $s$ के सापेक्ष अवकलन करने पर, हमें $\frac{dv}{ds} = \frac{1}{\sqrt{k}} \cdot \frac{1}{2} s^{-1/2}$ प्राप्त होता है।इन्हें त्वरण सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर: $a = (\frac{1}{\sqrt{k}} s^{1/2}) \cdot (\frac{1}{2\sqrt{k}} s^{-1/2})$।सरल करने पर, $a = \frac{1}{2k} \cdot s^{1/2 - 1/2} = \frac{1}{2k}$।चूँकि $k$ एक नियतांक है, इसलिए $a$ एक नियतांक है।

यदि एक कण इस प्रकार गति करता है कि विस्थापन $s$, वेग $v$ के वर्ग के समानुपाती है, तो इसका त्वरण $a$ है

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