જો યાદચ્છિક ચલ X નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સંભાવના વિતરણમાં સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થાય છે.$3K^2 + K + K^2 + 2K = 1$ $4K^2 + 3K - 1 = 0$ $(4K - 1)(K + 1) = 0$ $P(X=x) \geq 0$ હોવાથી, $K$ ધન હ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{15}{16}$

Vedclass · Answer

(D) સંભાવના વિતરણમાં સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થાય છે.$3K^2 + K + K^2 + 2K = 1$ $4K^2 + 3K - 1 = 0$ $(4K - 1)(K + 1) = 0$ $P(X=x) \geq 0$ હોવાથી, $K$ ધન હોવો જોઈએ, તેથી $K = \frac{1}{4}$. વિતરણ નીચે મુજબ છે: $X=x$$1$$3$$5$$2$$P(X=x)$$\frac{3}{16}$$\frac{1}{4}$$\frac{1}{16}$$\frac{1}{2}$ મધ્યક $\mu = E(X) = \sum x_i P(x_i) = 1(\frac{3}{16}) + 3(\frac{1}{4}) + 5(\frac{1}{16}) + 2(\frac{1}{2}) = \frac{3}{16} + \frac{12}{16} + \frac{5}{16} + \frac{16}{16} = \frac{36}{16} = \frac{9}{4}$. $E(X^2) = \sum x_i^2 P(x_i) = 1^2(\frac{3}{16}) + 3^2(\frac{1}{4}) + 5^2(\frac{1}{16}) + 2^2(\frac{1}{2}) = \frac{3}{16} + \frac{36}{16} + \frac{25}{16} + \frac{32}{16} = \frac{96}{16} = 6$. વિચરણ $\sigma^2 = E(X^2) - [E(X)]^2 = 6 - (\frac{9}{4})^2 = 6 - \frac{81}{16} = \frac{96 - 81}{16} = \frac{15}{16}$.

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ હોય, તો તેનું વિચરણ શોધો.
$X=x$ $1$ $3$ $5$ $2$
$P(X=x)$ $3 K^2$ $K$ $K^2$ $2 K$

Similar Questions

જો $X$ એ $P(X=0)=0.8$ સાથેનું પોઈસન ચલ હોય, તો $X$ નું વિચરણ શું છે?

નીચે આપેલ સંભાવના વિતરણ માટે, યાદચ્છિક ચલ $X$ નું પ્રમાણિત વિચલન છે:
$X: 0, 1, 2$
$P(X): 0.3, 0.4, 0.3$

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ ની કિંમતો $0, 1, 2, 3$ છે અને તેનો મધ્યક $1.3$ છે. જો $P(X=3)=2 P(X=1)$ અને $P(X=2)=0.3$ હોય,તો $P(X=0)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ હોય, તો તેનું વિચરણ શોધો. $X=x$$1$$3$$5$$2$$P(X=x)$$3 K^2$$K$$K^2$$2 K$