જો X એ P(X=0)=0.8 સાથેનું પોઈસન ચલ હોય, તો X | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પોઈસન વિતરણ માટે, સંભાવના દળ વિધેય $P(X=x) = \frac{e^{-m} m^x}{x!}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $m$ એ પ્રાચલ (મધ્યક અને વિચરણ) છે. આપેલ છે કે $P(

Vedclass · Accepted Answer

$\log _e 1.25$

Vedclass · Answer

(C) પોઈસન વિતરણ માટે, સંભાવના દળ વિધેય $P(X=x) = \frac{e^{-m} m^x}{x!}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $m$ એ પ્રાચલ (મધ્યક અને વિચરણ) છે. આપેલ છે કે $P(X=0) = 0.8$. સૂત્રમાં $x=0$ મૂકતા: $P(X=0) = \frac{e^{-m} m^0}{0!} = e^{-m} = 0.8$. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $-m = \ln(0.8) = \ln(\frac{8}{10}) = \ln(\frac{4}{5})$. તેથી, $m = -\ln(\frac{4}{5}) = \ln((\frac{4}{5})^{-1}) = \ln(\frac{5}{4}) = \ln(1.25)$. પોઈસન વિતરણનું વિચરણ તેના પ્રાચલ $m$ જેટલું હોવાથી, વિચરણ $\ln(1.25)$ અથવા $\log _e 1.25$ થાય.

$x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$
$P(X=x)$	$k$	$2k$	$3k$	$4k$	$4k$	$3k$	$2k$	$k$	$k$

$X = k$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$
$P(X = k)$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$

$x$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$P(X=x)$	$a$	$a$	$a$	$b$	$b$	$0.3$

જો $X$ એ $P(X=0)=0.8$ સાથેનું પોઈસન ચલ હોય, તો $X$ નું વિચરણ શું છે?

Similar Questions

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:
$x$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$ $8$
$P(X=x)$ $k$ $2k$ $3k$ $4k$ $4k$ $3k$ $2k$ $k$ $k$

તો $P(3 < X \leq 6) = $

નીચે આપેલ વિતરણ ધરાવતા યાદચ્છિક ચલ $X$ નું વિચરણ શોધો:
$X = k$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$
$P(X = k)$ $\frac{1}{6}$ $\frac{1}{6}$ $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{6}$ $\frac{1}{6}$

યાદચ્છિક ચલ $X$ માટે,જો $P(X=k) = \frac{(k+1)a}{3^k}$ હોય,જ્યાં $k=0, 1, 2, \ldots$,તો $a = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module