यदि समीकरण ax^2 + bx + c = 0 का एक मूल,समीकरण | vedclass

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Question

(A) माना $\alpha$ पहले समीकरण का एक मूल है,तो $\frac{1}{\alpha}$ दूसरे समीकरण का एक मूल है।पहले समीकरण के लिए: $a\alpha^2 + b\alpha + c = 0$।दूसरे समी

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$(cc' - aa')^2 = (ba' - cb')(ab' - bc')$

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(A) माना $\alpha$ पहले समीकरण का एक मूल है,तो $\frac{1}{\alpha}$ दूसरे समीकरण का एक मूल है।पहले समीकरण के लिए: $a\alpha^2 + b\alpha + c = 0$।दूसरे समीकरण के लिए: $a'(\frac{1}{\alpha})^2 + b'(\frac{1}{\alpha}) + c' = 0$,जो सरल होकर $c'\alpha^2 + b'\alpha + a' = 0$ हो जाता है।समीकरणों $a\alpha^2 + b\alpha + c = 0$ और $c'\alpha^2 + b'\alpha + a' = 0$ के लिए वज्र-गुणन विधि (cross-multiplication method) का उपयोग करने पर:$\frac{\alpha^2}{ba' - b'c} = \frac{\alpha}{cc' - aa'} = \frac{1}{ab' - bc'}$।दूसरे और तीसरे पद से: $\alpha = \frac{cc' - aa'}{ab' - bc'}$।पहले और तीसरे पद से: $\alpha^2 = \frac{ba' - b'c}{ab' - bc'}$।$\alpha^2 = (\alpha)^2$ को बराबर करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\frac{ba' - b'c}{ab' - bc'} = \left(\frac{cc' - aa'}{ab' - bc'}\right)^2$।$(cc' - aa')^2 = (ba' - b'c)(ab' - bc')$।

यदि समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ का एक मूल,समीकरण $a'x^2 + b'x + c' = 0$ के एक मूल का व्युत्क्रम (reciprocal) है,तो:

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