જો 27, pi, cm^3 ઘનફળ ધરાવતો એક નક્કર શંકુ,જેન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે શંકુની ત્રિજ્યા $r$ અને ઊંચાઈ $h$ છે.શંકુનું ઘનફળ $V_{cone} = \frac{1}{3} \pi r^2 h = 27\, \pi\, cm^3$ આપેલ છે.સમાન ત્રિજ્યા $r$ અને ઊંચાઈ

Vedclass · Accepted Answer

$54$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે શંકુની ત્રિજ્યા $r$ અને ઊંચાઈ $h$ છે.શંકુનું ઘનફળ $V_{cone} = \frac{1}{3} \pi r^2 h = 27\, \pi\, cm^3$ આપેલ છે.સમાન ત્રિજ્યા $r$ અને ઊંચાઈ $h$ ધરાવતા નળાકારનું ઘનફળ $V_{cylinder} = \pi r^2 h$ થાય.શંકુને નળાકારમાં મૂક્યા પછી બાકી રહેતી ખાલી જગ્યાનું ઘનફળ એ નળાકારના ઘનફળ અને શંકુના ઘનફળનો તફાવત છે.ખાલી જગ્યાનું ઘનફળ $= V_{cylinder} - V_{cone} = \pi r^2 h - \frac{1}{3} \pi r^2 h = \frac{2}{3} \pi r^2 h$.અહીં $\frac{1}{3} \pi r^2 h = 27\, \pi$ હોવાથી,$\pi r^2 h = 3 	imes 27\, \pi = 81\, \pi$ થાય.તેથી,જરૂરી પાણીનું ઘનફળ $= 81\, \pi - 27\, \pi = 54\, \pi\, cm^3$ થાય.

Similar Questions

$12\, cm$ બાજુવાળા $2$ સમઘનને એકબીજા સાથે જોડવામાં આવે છે. પરિણામી લંબઘનનું પૃષ્ઠફળ ........... $cm^2$ થાય.

જો $24\, cm$ ઊંચાઈ ધરાવતા લંબવૃત્તીય શંકુનું ઘનફળ $1232\, cm^{3}$ હોય,તો તેની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ ($cm^{2}$ માં) કેટલું થાય?

$2$ સમઘન (cubes) ના ઘનફળનો ગુણોત્તર $1:27$ છે. તો તેમની એક બાજુના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

બે શંકુઓની ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર $2:1$ છે અને તેમના ઘનફળ સમાન છે. તેમની ઊંચાઈઓનો ગુણોત્તર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module