જો રેખાઓ 4x + 3y - 1 = 0 અને 3x + 4y - 1 = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખાઓ $4x + 3y = 1$ અને $3x + 4y = 1$ છે. આ સમીકરણો ઉકેલતા, આપણને $x = 1/7$ અને $y = 1/7$ મળે છે. તેથી, છેદબિંદુ $A(1/7, 1/7)$ છે.ધારો કે $A(

Vedclass · Accepted Answer

$x + y - 14xy = 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખાઓ $4x + 3y = 1$ અને $3x + 4y = 1$ છે. આ સમીકરણો ઉકેલતા, આપણને $x = 1/7$ અને $y = 1/7$ મળે છે. તેથી, છેદબિંદુ $A(1/7, 1/7)$ છે.ધારો કે $A(1/7, 1/7)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $y - 1/7 = m(x - 1/7)$ છે.આ રેખા $x$-અક્ષને $P$ (જ્યાં $y=0$) અને $y$-અક્ષને $Q$ (જ્યાં $x=0$) માં મળે છે.$P$ માટે, $-1/7 = m(x_1 - 1/7) \implies x_1 = 1/7 - 1/(7m) = (m-1)/(7m)$. તેથી $P = ((m-1)/(7m), 0)$.$Q$ માટે, $y_1 - 1/7 = m(-1/7) \implies y_1 = (1-m)/7$. તેથી $Q = (0, (1-m)/7)$.ધારો કે $(h, k)$ એ $PQ$ નું મધ્યબિંદુ છે. તો $h = (m-1)/(14m)$ અને $k = (1-m)/14$.$k = (1-m)/14$ પરથી, $14k = 1-m$, તેથી $m = 1-14k$.$m$ ની કિંમત $h = (m-1)/(14m)$ માં મૂકતા, $h = (1-14k-1)/(14(1-14k)) = -14k/(14(1-14k)) = -k/(1-14k)$.આમ, $h(1-14k) = -k \implies h - 14hk = -k \implies h + k = 14hk$.$(h, k)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા, બિંદુપથ $x + y = 14xy$ અથવા $x + y - 14xy = 0$ મળે છે.

Similar Questions

જો બિંદુ $(a_1, b_1)$ અને $(a_2, b_2)$ થી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુના બિંદુપથનું સમીકરણ $(a_1 - a_2)x + (b_1 - b_2)y + c = 0$ હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

જો $P = (1, 1)$,$Q = (3, 2)$ અને $R$ એ $x$-અક્ષ પરનું બિંદુ હોય,તો $PR + RQ$ નું મૂલ્ય કયા બિંદુએ ન્યૂનતમ થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module