यदि एक सीधी रेखा बिंदु $(-5, 4)$ से होकर गुजरती है और रेखाओं $x+2y+1=0$ और $x+2y-1=0$ के बीच $\frac{2}{\sqrt{5}}$ लंबाई का अंतःखंड बनाती है,तो उस रेखा का समीकरण क्या है?

रेखा $MN$ जिसका समीकरण $x-y-2=0$ है,$X$-अक्ष को $M$ पर काटती है और $N$ के निर्देशांक $(4,2)$ हैं। रेखा $MN$ को $M$ के परितः $45^{\circ}$ वामावर्त (anticlockwise) दिशा में घुमाया जाता है। नई स्थिति में रेखा $MN$ का समीकरण क्या है?

मूल बिंदु से एक रेखा पर डाले गए लंब की लंबाई $7$ है और रेखा $y$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $150^{\circ}$ का कोण बनाती है। रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$(3,3)$ और $(7,6)$ से गुजरने वाली सरल रेखा के निर्देशांक अक्षों द्वारा काटे गए रेखाखंड की लंबाई है

यदि बिंदु $A(2, 3)$ से गुजरने वाली एक रेखा $L$,दूसरी रेखा $4x - 3y - 19 = 0$ को बिंदु $B$ पर इस प्रकार काटती है कि $AB = 4$ है,तो रेखा $L$ द्वारा धनात्मक $X$-अक्ष के साथ वामावर्त (anti-clockwise) दिशा में बनाया गया कोण क्या है?

समीकरण $y - y_1 = m(x - x_1)$ पर विचार करें। यदि $m$ और $x_1$ स्थिर हैं और $y_1$ के विभिन्न मानों के लिए अलग-अलग रेखाएं खींची जाती हैं,तो: