यदि $t$ मोटाई और $\mu = 5/3$ अपवर्तनांक वाली एक पतली माइका शीट को चित्र में दिखाए अनुसार व्यतिकरण करने वाली किरणों में से एक के पथ में रखा जाता है,तो फ्रिंज प्रणाली का विस्थापन क्या होगा?

यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग को करते समय,एक छात्र ने दो स्लिट्स को $x-y$ तल में एक बड़ी अपारदर्शी प्लेट से बदल दिया,जिसमें दो छोटे छिद्र हैं जो $600 \ nm$ तरंगदैर्ध्य का प्रकाश उत्सर्जित करने वाले दो सुसंगत बिंदु स्रोतों $(S_1, S_2)$ के रूप में कार्य करते हैं। छात्र ने गलती से स्क्रीन को $x-z$ तल के समानांतर ($z>0$ के लिए) $S_1 S_2$ के मध्य-बिंदु से $D=3 \ m$ की दूरी पर रख दिया,जैसा कि चित्र में योजनाबद्ध रूप से दिखाया गया है। स्रोतों के बीच की दूरी $d=0.6003 \ mm$ है। मूल बिंदु $O$ स्क्रीन और $S_1 S_2$ को जोड़ने वाली रेखा का प्रतिच्छेदन बिंदु है। स्क्रीन पर तीव्रता पैटर्न के बारे में निम्नलिखित में से कौन सा (से) सत्य है (हैं)?
$(A)$ $x$-अक्ष के समानांतर सीधी चमकीली और काली पट्टियाँ
$(B)$ बिंदु $O$ के बहुत करीब का क्षेत्र काला (dark) होगा
$(C)$ $x$-दिशा में $O$ के चारों ओर सममित रूप से रखे गए फोकस के साथ अतिपरवलयिक (hyperbolic) चमकीली और काली पट्टियाँ
$(D)$ बिंदु $O$ पर केंद्रित अर्ध-वृत्ताकार चमकीली और काली पट्टियाँ

यंग के द्वि-झिरी प्रयोग (Young's double-slit experiment) में,मान लीजिए $A$ और $B$ दो झिरियाँ हैं। झिरियों $A$ और $B$ के सामने क्रमशः $t_A$ और $t_B$ मोटाई और $\mu_A$ और $\mu_B$ अपवर्तनांक वाली पतली फिल्में रखी गई हैं। यदि $\mu_A t_A = \mu_B t_B$ है,तो केंद्रीय उच्चिष्ठ (central maximum):

$YDSE$ में, $0.01 \,mm$ मोटाई की एक पतली फिल्म $(\mu=1.6)$ को दो व्यतिकरण करने वाली किरणों में से एक के पथ में रखा जाता है। केंद्रीय फ्रिंज पहले $10^{\text{th}}$ दीप्त फ्रिंज द्वारा अधिकृत स्थिति पर चली जाती है। तरंग की तरंगदैर्ध्य ......... $\mathring{A}$ है।

$5000 \, Å$ तरंगदैर्ध्य के प्रकाश का उपयोग करके यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में व्यतिकरण फ्रिंज प्राप्त की गईं। जब एक स्लिट पर $2.5 \times 10^{-3} \, cm$ मोटाई की एक फिल्म रखी गई, तो फ्रिंज पैटर्न $20$ फ्रिंज चौड़ाई के बराबर विस्थापित हो गया। फिल्म के पदार्थ का अपवर्तनांक क्या है?

एक द्वि-स्लिट प्रयोग $500 \ nm$ तरंगदैर्ध्य वाले प्रकाश के साथ किया जाता है। यदि $2 \ \mu m$ मोटाई और $1.5$ अपवर्तनांक वाली एक पतली प्लेट को एक स्लिट के सामने रखा जाता है,तो केंद्रीय फ्रिंज कितने से विस्थापित होगी?