જો p neq q neq 0 માટે,વિધેય f(x) = frac{sqrt[ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x)$ એ $x=0$ આગળ સતત હોવાથી,$f(0) = \lim_{x 	o 0} f(x)$ થાય.લક્ષનું અસ્તિત્વ હોવા માટે,તે $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપમાં હોવું જોઈએ.અંશમાં $x=0$

Vedclass · Accepted Answer

$63qf(0)-p^2=0$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x)$ એ $x=0$ આગળ સતત હોવાથી,$f(0) = \lim_{x 	o 0} f(x)$ થાય.લક્ષનું અસ્તિત્વ હોવા માટે,તે $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપમાં હોવું જોઈએ.અંશમાં $x=0$ મૂકતા: $\sqrt[7]{p(729)} - 3 = 0 \implies p(3^6) = 3^7 \implies p = 3$.હવે,$f(0) = \lim_{x 	o 0} \frac{\sqrt[7]{3(3^6+x)}-3}{\sqrt[3]{3^6+qx}-9} = \lim_{x 	o 0} \frac{3[(1+\frac{x}{3^6})^{1/7}-1]}{9[(1+\frac{qx}{3^6})^{1/3}-1]}$.પ્રમાણિત લક્ષ $\lim_{u 	o 0} \frac{(1+u)^n-1}{u} = n$ નો ઉપયોગ કરતા:$f(0) = \frac{3}{9} 	imes \frac{\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{3^6}}{\frac{1}{3} \cdot \frac{q}{3^6}} = \frac{1}{3} 	imes \frac{3}{7q} = \frac{1}{7q}$.આમ,$7qf(0) = 1$,જેનો અર્થ છે કે $7qf(0) - 1 = 0$.$p=3$ હોવાથી,$p^2 = 9$. સમીકરણમાં $1 = \frac{p^2}{9}$ મૂકતા:$7qf(0) - \frac{p^2}{9} = 0 \implies 63qf(0) - p^2 = 0$.

જો $p \neq q \neq 0$ માટે,વિધેય $f(x) = \frac{\sqrt[7]{p(729+x)}-3}{\sqrt[3]{729+qx}-9}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય,તો:

Similar Questions

વિધેય $f(x) = |x - 24|$ એ

જો $f(x) = \begin{cases} (1+|\sin x|)^{\frac{a}{|\sin x|}}, & -\pi/6 < x < 0 \\ b, & x = 0 \\ e^{\frac{\tan 2x}{\tan 3x}}, & 0 < x < \pi/6 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો.

આપેલ છે કે $f(x) = \begin{cases} \frac{1-\cos 4x}{x^2}, & x < 0 \\ a, & x = 0 \\ \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{16+\sqrt{x}}-4}, & x > 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે,તો $a = $

જો $f(x) = \begin{cases} x^2, & \text{જ્યારે } x \le 1 \\ x + 5, & \text{જ્યારે } x > 1 \end{cases}$,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module