यदि $p \neq q \neq 0$ के लिए,फलन $f(x) = \frac{\sqrt[7]{p(729+x)}-3}{\sqrt[3]{729+qx}-9}$,$x=0$ पर सतत है,तो:

फलन $f(x)=\begin{cases} \frac{a(7x-12-x^2)}{b|x^2-7x+12|} & , x<3 \\ 2^{\frac{\sin(x-3)}{x-[x]}} & , x>3 \\ b & , x=3 \end{cases}$ पर विचार करें,जहाँ $[x]$ उस महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है जो $x$ से कम या उसके बराबर है। यदि $S$ उन सभी क्रमित युग्मों $(a, b)$ के समुच्चय को दर्शाता है जिनके लिए $f(x)$,$x=3$ पर सतत है,तो $S$ में अवयवों की संख्या है:

मान लीजिए कि फलन $f(x)$ इस प्रकार परिभाषित है: $f(x) = \begin{cases} [\tan(\frac{\pi}{4} + x)]^{\frac{1}{x}}, & x \neq 0 \\ k, & x = 0 \end{cases}$। यदि $f(x)$, $x = 0$ पर सतत है, तो $k$ का मान है...

यदि $f(x)$ बिंदु $x = 3$ पर सतत है जहाँ $f(x) = \begin{cases} ax + 1, & \text{for } x \leq 3 \\ bx + 3, & \text{for } x > 3 \end{cases}$,तो

यदि $f(x) = |x|$ है,तो $f(x)$ है

$x \in (0, \pi), x \neq \frac{\pi}{2}$ के लिए $f(x) = \left[ \frac{2(\sin x - \sin^3 x) + |\sin x - \sin^3 x|}{2(\sin x - \sin^3 x) - |\sin x - \sin^3 x|} \right]$ और $f(\frac{\pi}{2}) = 3$ पर विचार करें,जहाँ $[ \cdot ]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है। तो: