જો theta in left[-frac{pi}{3}, 0right] માટે,બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $x = 3 	an \left(	heta + \frac{\pi}{3}ight) = 3 \left( \frac{	an 	heta + \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3} 	an 	heta} ight)$.ગોઠવતા,$x(1 -

Vedclass · Accepted Answer

$75$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $x = 3 	an \left(	heta + \frac{\pi}{3}ight) = 3 \left( \frac{	an 	heta + \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3} 	an 	heta} ight)$.ગોઠવતા,$x(1 - \sqrt{3} 	an 	heta) = 3 	an 	heta + 3\sqrt{3}$ $\Rightarrow x - 3\sqrt{3} = 	an 	heta (3 + \sqrt{3}x)$ $\Rightarrow 	an 	heta = \frac{x - 3\sqrt{3}}{3 + \sqrt{3}x} \dots (1)$.આપેલ છે $y = 2 	an \left(	heta + \frac{\pi}{6}ight) = 2 \left( \frac{	an 	heta + \frac{1}{\sqrt{3}}}{1 - \frac{	an 	heta}{\sqrt{3}}} ight) = 2 \left( \frac{\sqrt{3} 	an 	heta + 1}{\sqrt{3} - 	an 	heta} ight)$.ગોઠવતા,$y(\sqrt{3} - 	an 	heta) = 2\sqrt{3} 	an 	heta + 2 \dots (2)$.$(1)$ ને $(2)$ માં મૂકતા:$y \left( \sqrt{3} - \frac{x - 3\sqrt{3}}{3 + \sqrt{3}x} ight) = 2\sqrt{3} \left( \frac{x - 3\sqrt{3}}{3 + \sqrt{3}x} ight) + 2$.$y \left( \frac{3\sqrt{3} + 3x - x + 3\sqrt{3}}{3 + \sqrt{3}x} ight) = \frac{2\sqrt{3}x - 18 + 6 + 2\sqrt{3}x}{3 + \sqrt{3}x}$.$y(2x + 6\sqrt{3}) = 4\sqrt{3}x - 12 \Rightarrow 2xy + 6\sqrt{3}y = 4\sqrt{3}x - 12$.$2$ વડે ભાગતા: $xy - 2\sqrt{3}x + 3\sqrt{3}y + 6 = 0$.$xy + \alpha x + \beta y + \gamma = 0$ સાથે સરખાવતા,$\alpha = -2\sqrt{3}$,$\beta = 3\sqrt{3}$,$\gamma = 6$ મળે.આમ,$\alpha^2 + \beta^2 + \gamma^2 = (-2\sqrt{3})^2 + (3\sqrt{3})^2 + (6)^2 = 12 + 27 + 36 = 75$.

Similar Questions

જો $m$ એ વક્રો $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{9}=1$ અને $x^{2}+y^{2}=12$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનો ઢાળ હોય,તો $12\; m^{2}$ ની કિંમત શોધો.

જો વક્રો $y^2 = 6x$ અને $9x^2 + by^2 = 16$ એકબીજાને કાટખૂણે છેદે,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $2x^2 + y^2 = 20$ અને $4y^2 - x^2 = 8$ વચ્ચેનો ખૂણો, જ્યાં તેઓ $4^{th}$ ચરણમાં છેદે છે, તે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module