ધારો કે પરવલય y^2=12x ના બિંદુ (3, alpha) આગળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુ $P(3, \alpha)$ એ પરવલય $y^2=12x$ પર હોવાથી,$\alpha^2 = 12(3) = 36$,તેથી $\alpha = \pm 6$.સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{6}{y}$ છે. $(3

Vedclass · Accepted Answer

$116$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુ $P(3, \alpha)$ એ પરવલય $y^2=12x$ પર હોવાથી,$\alpha^2 = 12(3) = 36$,તેથી $\alpha = \pm 6$.સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{6}{y}$ છે. $(3, \alpha)$ આગળ ઢાળ $m_1 = \frac{6}{\alpha}$ છે.રેખા $2x+2y=3$ નો ઢાળ $m_2 = -1$ છે. સ્પર્શક લંબ હોવાથી $m_1 	imes m_2 = -1$,તેથી $\alpha = 6$.અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{36} = 1$ થાય.બિંદુ $Q$ એ $(5, 8)$ છે.અભિલંબનું સમીકરણ $\frac{9x}{5} + \frac{36y}{8} = 45$ એટલે કે $2x + 5y - 50 = 0$ મળે.બિંદુ $(6, -4)$ થી રેખાનું અંતર $d = \frac{|2(6) + 5(-4) - 50|}{\sqrt{29}} = \frac{58}{\sqrt{29}}$ છે.અંતરનો વર્ગ $d^2 = \frac{3364}{29} = 116$ થાય.

Similar Questions

ઉપવલય $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{b^2}=1$ અને અતિવલય $\frac{x^2}{144}-\frac{y^2}{81}=\frac{1}{25}$ ના નાભિઓ એક જ છે. તો $b^2$ નું મૂલ્ય શોધો.

વક્રો $x^2 - y^2 = 5$ અને $\frac{x^2}{18} + \frac{y^2}{8} = 1$ કોઈ સામાન્ય બિંદુ આગળ કેટલા ખૂણે છેદે છે?

પરવલય $y^2=16x$ અને વર્તુળ $x^2+y^2=8$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોના સમીકરણો છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module