જો એક વિતરણ માટે $\Sigma(x-5)=3$,$\Sigma(x-5)^{2}=43$ અને કુલ અવલોકનોની સંખ્યા $18$ હોય,તો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન શોધો.

આપેલ છે: $n=18$,$\Sigma(x-5)=3$,અને $\Sigma(x-5)^{2}=43$.
ધારો કે $d = x-5$. તો $\Sigma d = 3$ અને $\Sigma d^2 = 43$.
$d$ નો મધ્યક $\bar{d} = \frac{\Sigma d}{n} = \frac{3}{18} = \frac{1}{6} \approx 0.167$.
$x$ નો મધ્યક $\bar{x} = 5 + \bar{d} = 5 + 0.167 = 5.167$.
પ્રમાણિત વિચલન ઉગમબિંદુ પર આધારિત નથી,તેથી $SD(x) = SD(d)$.
$SD(d) = \sqrt{\frac{\Sigma d^2}{n} - (\bar{d})^2} = \sqrt{\frac{43}{18} - (\frac{1}{6})^2} = \sqrt{2.3889 - 0.0278} = \sqrt{2.3611} \approx 1.537$.