બે અવલોકનોના સમૂહ $X=\{x_i\}$ અને $Y=\{y_i\}$ $(i=1, 2, \ldots, 100)$ ના પ્રમાણિત વિચલનો અનુક્રમે $5$ અને $6$ છે. જો $\bar{x}, \bar{y}$ તેમના મધ્યકો હોય અને $\sum_{i=1}^{100}(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})=600$ હોય,તો $Z=\{z_i \mid z_i=x_i-y_i\}$ નું પ્રમાણિત વિચલન શોધો.

ધારો કે અવલોકનો $x_{i} (1 \leq i \leq 10)$ સમીકરણો $\sum_{i=1}^{10}(x_{i}-5)=10$ અને $\sum_{i=1}^{10}(x_{i}-5)^{2}=40$ નું સમાધાન કરે છે. જો $\mu$ અને $\lambda$ એ અવલોકનો $x_{1}-3, x_{2}-3, \dots, x_{10}-3$ ના મધ્યક અને વિચરણ હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(\mu, \lambda)$ બરાબર છે:

સંખ્યાઓ $22, 26, 28, 20, 24, 30$ નું પ્રમાણિત વિચલન (standard deviation) શોધો.

નીચે આપેલ આવૃત્તિ વિતરણનું વિચરણ શોધો:

વર્ગ અંતરાલ	આવૃત્તિ
$0 - 6$	$10$
$6 - 12$	$8$
$12 - 18$	$6$
$18 - 24$	$4$
$24 - 30$	$2$

$50$ વનસ્પતિ ઉત્પાદનોની લંબાઈ $x$ (સેમીમાં) અને વજન $y$ (ગ્રામમાં) ને અનુરૂપ સરવાળો અને વર્ગોનો સરવાળો નીચે મુજબ છે:
$\sum\limits_{i = 1}^{50} {{x_i} = 212, \sum\limits_{i = 1}^{50} {x_i^2} = 902.8, \sum\limits_{i = 1}^{50} {{y_i} = 261, \sum\limits_{i = 1}^{50} {y_i^2 = 1457.6} } }$
કયું વધુ બદલાતું (varying) છે,લંબાઈ કે વજન?

બે પાસા $A$ અને $B$ ઉછાળવામાં આવે છે. ધારો કે $A$ અને $B$ પર મળતી સંખ્યાઓ અનુક્રમે $\alpha$ અને $\beta$ છે. જો $\alpha - \beta$ નું વિચરણ $\frac{p}{q}$ હોય,જ્યાં $p$ અને $q$ પરસ્પર અવિભાજ્ય છે,તો $p$ ના ધન ભાજકોનો સરવાળો કેટલો થાય?