જો તમામ વાસ્તવિક ત્રિપુટીઓ (a, b, c) માટે,f(x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = a + bx + cx^2$. નિશ્ચિત સંકલન ગણતા: $\int_{0}^{1} (a + bx + cx^2) dx = [ax + \frac{bx^2}{2} + \frac{cx^3}{3}]_{0}^{1} = a + \fr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6} \{f(0) + f(1) + 4f(\frac{1}{2})\}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = a + bx + cx^2$. નિશ્ચિત સંકલન ગણતા: $\int_{0}^{1} (a + bx + cx^2) dx = [ax + \frac{bx^2}{2} + \frac{cx^3}{3}]_{0}^{1} = a + \frac{b}{2} + \frac{c}{3}$. પદને સાદું રૂપ આપતા: $a + \frac{b}{2} + \frac{c}{3} = \frac{6a + 3b + 2c}{6}$. હવે,વિકલ્પ $C$ માં આપેલા પદોની કિંમત મુકતા: $f(0) = a$. $f(1) = a + b + c$. $f(\frac{1}{2}) = a + \frac{b}{2} + \frac{c}{4}$. આ કિંમતોને $\frac{1}{6} \{f(0) + f(1) + 4f(\frac{1}{2})\}$ માં મુકતા: $= \frac{1}{6} \{a + (a + b + c) + 4(a + \frac{b}{2} + \frac{c}{4})\}$ $= \frac{1}{6} \{a + a + b + c + 4a + 2b + c\}$ $= \frac{1}{6} \{6a + 3b + 2c\} = a + \frac{b}{2} + \frac{c}{3}$. આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

જો તમામ વાસ્તવિક ત્રિપુટીઓ $(a, b, c)$ માટે,$f(x) = a + bx + cx^2$ હોય,તો $\int_{0}^{1} f(x) dx$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$\int_{2}^{3} \frac{dx}{x^2 - x} = $

$ \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1}{a^{2} \sin ^{2} x+b^{2} \cos ^{2} x} d x $ ની કિંમત શોધો.

$\int_{0}^{\pi} \sqrt{\frac{1 + \cos 2x}{2}} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^1 (1+x) \log (1+x) \, dx =$

જો $\int_0^b \frac{dx}{1+x^2} = \int_b^{\infty} \frac{dx}{1+x^2}$ હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module