જો int_0^b frac{dx}{1+x^2} = int_b^{infty} fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે,$\int_0^b \frac{dx}{1+x^2} = \int_b^{\infty} \frac{dx}{1+x^2}$.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$[	an^{-1} x]_0^b = [	an^{-1} x]_b^{\infty}$ મળે.

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે,$\int_0^b \frac{dx}{1+x^2} = \int_b^{\infty} \frac{dx}{1+x^2}$.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$[	an^{-1} x]_0^b = [	an^{-1} x]_b^{\infty}$ મળે.સીમાઓ મૂકતા,$	an^{-1}(b) - 	an^{-1}(0) = 	an^{-1}(\infty) - 	an^{-1}(b)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $	an^{-1}(0) = 0$ અને $	an^{-1}(\infty) = \frac{\pi}{2}$,તેથી $	an^{-1}(b) = \frac{\pi}{2} - 	an^{-1}(b)$.બંને બાજુ $	an^{-1}(b)$ ઉમેરતા,$2 	an^{-1}(b) = \frac{\pi}{2}$ મળે.તેથી,$	an^{-1}(b) = \frac{\pi}{4}$.બંને બાજુ ટેન્જન્ટ લેતા,$b = 	an(\frac{\pi}{4}) = 1$.

જો $\int_0^b \frac{dx}{1+x^2} = \int_b^{\infty} \frac{dx}{1+x^2}$ હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_{0}^{1} \left(\frac{x^{2}-2}{x^{2}+1}\right) dx =$

જો $g(x) = \int_{0}^{x} \cos 4t \, dt$ હોય,તો $g(x + \pi) = $

ધારો કે $f$ એક બહુપદી વિધેય છે જેથી તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે $f(x^{2}+1)=x^{4}+5x^{2}+2$ થાય છે. તો $\int_{0}^{3} f(x) dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{2}^{4} (|x - 2| + |x - 3|) dx =$

$\int_0^{\pi /4} \tan^2 x \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module