જો x ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે,frac{4x^2 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ અસમતા: $\frac{4x^2 + 1}{64x^2 - 96x \sin \alpha + 5} < \frac{1}{32}$.બંને બાજુ ગુણાકાર કરતા: $32(4x^2 + 1) < 64x^2 - 96x \sin \alpha + 5$.$12

Vedclass · Accepted Answer

$b$ અથવા $c$ બંને

Vedclass · Answer

(D) આપેલ અસમતા: $\frac{4x^2 + 1}{64x^2 - 96x \sin \alpha + 5} બંને બાજુ ગુણાકાર કરતા: $32(4x^2 + 1) $128x^2 + 32 $64x^2 + 96x \sin \alpha + 27 આ દ્વિઘાત સમીકરણ માટે વિવેચક $D > 0$ હોવો જોઈએ જેથી તે ઋણ કિંમતો ધારણ કરી શકે.$D = (96 \sin \alpha)^2 - 4(64)(27) > 0$.$9216 \sin^2 \alpha - 6912 > 0$.$\sin^2 \alpha > \frac{6912}{9216} = \frac{3}{4}$.$|\sin \alpha| > \frac{\sqrt{3}}{2}$.આથી $\sin \alpha > \frac{\sqrt{3}}{2}$ અથવા $\sin \alpha $\sin \alpha > \frac{\sqrt{3}}{2}$ માટે,$\alpha \in (\pi/3, 2\pi/3)$.$\sin \alpha < -\frac{\sqrt{3}}{2}$ માટે,$\alpha \in (4\pi/3, 5\pi/3)$.

જો $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે,$\frac{4x^2 + 1}{64x^2 - 96x \sin \alpha + 5} < \frac{1}{32}$ હોય,તો $\alpha$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

Similar Questions

$\sin^2 2\theta + \cos^4 2\theta = \frac{3}{4}$ નું સમાધાન કરતા $\theta \in (0, \frac{\pi}{2})$ ના તમામ મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\tan \left( \frac{\pi}{4} + \theta \right) + \tan \left( \frac{\pi}{4} - \theta \right) = \lambda \sec 2\theta$ હોય,તો $\lambda$ =

$\sin 50^\circ - \sin 70^\circ + \sin 10^\circ = $

જો $\sin x + \sin^2 x = 1$ હોય,તો $\cos^{12} x + 3\cos^{10} x + 3\cos^8 x + \cos^6 x - 2$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\sin A + \sin^2 A = 1$ હોય,તો $\cos^2 A + \cos^4 A$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module