જો બિંદુ P(a, b, c) માંથી yz-સમતલ અને zx-સમતલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બિંદુ $P$ ના યામ $(a, b, c)$ છે.$PA$ એ $yz$-સમતલ પર લંબ હોવાથી,$A$ ના યામ $(0, b, c)$ થશે.$PB$ એ $zx$-સમતલ પર લંબ હોવાથી,$B$ ના યામ $(a, 0, c)$ થશ

Vedclass · Accepted Answer

$bcx + cay - abz = 0$

Vedclass · Answer

(B) બિંદુ $P$ ના યામ $(a, b, c)$ છે.$PA$ એ $yz$-સમતલ પર લંબ હોવાથી,$A$ ના યામ $(0, b, c)$ થશે.$PB$ એ $zx$-સમતલ પર લંબ હોવાથી,$B$ ના યામ $(a, 0, c)$ થશે.ઉગમબિંદુ $O$ એ $(0, 0, 0)$ છે.ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $px + qy + rz = 0$ છે.સમતલ $A(0, b, c)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,$p(0) + q(b) + r(c) = 0$,એટલે કે $qb + rc = 0$.સમતલ $B(a, 0, c)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,$p(a) + q(0) + r(c) = 0$,એટલે કે $pa + rc = 0$.આ સમીકરણો પરથી,$qb = -rc$ અને $pa = -rc$.તેથી,$pa = qb = -rc = k$ (જ્યાં $k$ અચળાંક છે).આથી $p = k/a$,$q = k/b$,અને $r = -k/c$.સમતલના સમીકરણમાં કિંમતો મૂકતા: $(k/a)x + (k/b)y - (k/c)z = 0$.$k$ વડે ભાગતા અને $abc$ વડે ગુણતા,આપણને $bcx + acy - abz = 0$ મળે છે.

જો બિંદુ $P(a, b, c)$ માંથી $yz$-સમતલ અને $zx$-સમતલ પર લંબ $PA$ અને $PB$ દોરવામાં આવે,તો સમતલ $OAB$ (જ્યાં $O$ ઉગમબિંદુ છે) નું સમીકરણ શું થાય?

Similar Questions

નીચેના દરેક કિસ્સામાં,સમતલના અભિલંબની દિકકોસાઇન અને ઉગમબિંદુથી તેનું અંતર શોધો: $5y + 8 = 0$.

$r = a_1 + \lambda a_2$ અને $r = a_2 + \lambda a_1$ રેખાઓ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ શું છે?

નીચેના સમતલનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો:
$\vec{r} \cdot [(s-2t) \hat{i} + (3-t) \hat{j} + (2s+t) \hat{k}] = 15$

બિંદુ $a$ માંથી પસાર થતા અને રેખા $r = b + \lambda c$ ને સમાવતા સમતલ પર ઉગમબિંદુથી દોરેલા લંબની લંબાઈ કેટલી છે?

બિંદુ $(-1, 1, 2)$ માંથી પસાર થતા અને જેનો અભિલંબ યામ અક્ષો સાથે સમાન લઘુકોણ બનાવે છે તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module