જો Delta ABC માં,sin^3 A + sin^3 B + sin^3 C | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે બીજગણિતીય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz = \frac{1}{2}(x + y + z)[(x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2]$.$x = \sin A$,$y = \s

Vedclass · Accepted Answer

$\Delta ABC$ સમબાજુ ત્રિકોણ છે

Vedclass · Answer

(D) આપણે બીજગણિતીય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz = \frac{1}{2}(x + y + z)[(x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2]$.$x = \sin A$,$y = \sin B$,અને $z = \sin C$ મૂકતા:$\sin^3 A + \sin^3 B + \sin^3 C - 3 \sin A \sin B \sin C = \frac{1}{2}(\sin A + \sin B + \sin C)[(\sin A - \sin B)^2 + (\sin B - \sin C)^2 + (\sin C - \sin A)^2]$.આપેલ સમીકરણ મુજબ,આ પદ $0$ થાય છે.આનો અર્થ એ છે કે કાં તો $\sin A + \sin B + \sin C = 0$ (જે ત્રિકોણ માટે શક્ય નથી) અથવા $(\sin A - \sin B)^2 + (\sin B - \sin C)^2 + (\sin C - \sin A)^2 = 0$.આ ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે $\sin A = \sin B = \sin C$,જેનો અર્થ છે કે $A = B = C = 60^\circ$.તેથી,$\Delta ABC$ એ સમબાજુ ત્રિકોણ છે.

જો $\Delta ABC$ માં,$\sin^3 A + \sin^3 B + \sin^3 C = 3 \sin A \cdot \sin B \cdot \sin C$ હોય,તો:

Similar Questions

જો $\alpha \in \left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ હોય,તો $\sqrt{x^2 + x} + \frac{\tan^2 \alpha}{\sqrt{x^2 + x}}$ હંમેશા કોના કરતા મોટું અથવા તેના જેટલું હોય છે?

$4\sin^2 x + 3\cos^2 x$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી છે?

જો $y = \frac{7 + 6 \tan x - \tan^2 x}{1 + \tan^2 x}$ ની મહત્તમ કિંમત $\lambda$ હોય,તો $\log_{\sqrt{2}}(\lambda)$ ની કિંમત શોધો.

પદાવલિ $\frac{1}{\sin^2 \theta + 3 \sin \theta \cos \theta + 5 \cos^2 \theta}$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module