4sin^2 x + 3cos^2 x ની મહત્તમ કિંમત કેટલી છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x) = 4\sin^2 x + 3\cos^2 x$.નિત્યસમ $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે લખી શકીએ કે $\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$.આ કિંમત પદાવલિમ

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = 4\sin^2 x + 3\cos^2 x$.નિત્યસમ $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે લખી શકીએ કે $\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$.આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા: $f(x) = 4\sin^2 x + 3(1 - \sin^2 x) = 4\sin^2 x + 3 - 3\sin^2 x = \sin^2 x + 3$.કારણ કે $\sin^2 x$ નો વિસ્તાર $[0, 1]$ છે,તેથી $f(x)$ ની મહત્તમ કિંમત ત્યારે મળે જ્યારે $\sin^2 x = 1$ હોય.તેથી,મહત્તમ કિંમત $1 + 3 = 4$ છે.

$4\sin^2 x + 3\cos^2 x$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી છે?

Similar Questions

જો $A>0, B>0$ અને $A+B=\frac{\pi}{3}$ હોય,તો $\tan A \tan B$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

$3\sin \theta + 4\cos \theta $ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

જો $A = \sin^2 x + \cos^4 x$ હોય,તો તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે :

$\left(2 \cos^2 18^{\circ} - \sin 18^{\circ}\right) \left(\cos \theta + 3 \sqrt{2} \cos \left(\theta + \frac{\pi}{4}\right) + 3\right)$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો $\cos A \sin \left( A - \frac{\pi}{6} \right)$ મહત્તમ હોય,તો $A$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module