જો alpha in left( 0, frac{pi}{2} right) હોય,ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = \sqrt{x^2 + x} + \frac{	an^2 \alpha}{\sqrt{x^2 + x}}$.અહીં $\alpha \in \left( 0, \frac{\pi}{2} ight)$ હોવાથી,$	an^2 \alpha > 0$ છ

Vedclass · Accepted Answer

$2 	an \alpha$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = \sqrt{x^2 + x} + \frac{	an^2 \alpha}{\sqrt{x^2 + x}}$.અહીં $\alpha \in \left( 0, \frac{\pi}{2} ight)$ હોવાથી,$	an^2 \alpha > 0$ છે.સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યકની અસમતા $(AM \ge GM)$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{\sqrt{x^2 + x} + \frac{	an^2 \alpha}{\sqrt{x^2 + x}}}{2} \ge \sqrt{\sqrt{x^2 + x} \cdot \frac{	an^2 \alpha}{\sqrt{x^2 + x}}}$$\frac{\sqrt{x^2 + x} + \frac{	an^2 \alpha}{\sqrt{x^2 + x}}}{2} \ge \sqrt{	an^2 \alpha}$$\sqrt{x^2 + x} + \frac{	an^2 \alpha}{\sqrt{x^2 + x}} \ge 2 	an \alpha$.

જો $\alpha \in \left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ હોય,તો $\sqrt{x^2 + x} + \frac{\tan^2 \alpha}{\sqrt{x^2 + x}}$ હંમેશા કોના કરતા મોટું અથવા તેના જેટલું હોય છે?

Similar Questions

જો $A, B, C$ એ ત્રિકોણના ખૂણાઓ હોય,તો $(\sin A + \sin B - \cos C)$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

$\sin \theta + \cos \theta$ નું મૂલ્ય ક્યારે મહત્તમ થશે?

જો $A+B+C=270^{\circ}$ હોય,તો $\cos 2A + \cos 2B + \cos 2C + 4 \sin A \sin B \sin C =$ શું થાય?

જો $a^{2} > b^{2}$ હોય,તો $f(x) = a^{2} \cos^{2} x + b^{2} \sin^{2} x$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

જો $A + B = \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $\cos A \cos B$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module