જો A + B = frac{pi}{2} હોય,તો cos A cos B ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(A) = \cos A \cos B = \cos A \cos \left( \frac{\pi}{2} - A ight) = \cos A \sin A = \frac{1}{2} \sin 2A.$ $\sin 	heta$ ની મહત્તમ કિંમત

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(A) = \cos A \cos B = \cos A \cos \left( \frac{\pi}{2} - A ight) = \cos A \sin A = \frac{1}{2} \sin 2A.$ $\sin 	heta$ ની મહત્તમ કિંમત $1$ હોવાથી,$\frac{1}{2} \sin 2A$ ની મહત્તમ કિંમત ત્યારે મળે જ્યારે $\sin 2A = 1$ હોય. તેથી,મહત્તમ કિંમત $\frac{1}{2} 	imes 1 = \frac{1}{2}$ થાય. વૈકલ્પિક રીતે,વિકલનનો ઉપયોગ કરતા: $f'(A) = \cos 2A.$ $f'(A) = 0$ લેતા $2A = \frac{\pi}{2},$ એટલે કે $A = \frac{\pi}{4}.$ $f''(A) = -2 \sin 2A$ હોવાથી,$A = \frac{\pi}{4}$ આગળ $f''(\frac{\pi}{4}) = -2 \sin \frac{\pi}{2} = -2 આમ,મહત્તમ કિંમત $\cos \frac{\pi}{4} \cos \frac{\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}} 	imes \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{1}{2}$ થાય.

જો $A + B = \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $\cos A \cos B$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $\alpha+\beta=\frac{\pi}{2}$ અને $\beta+\gamma=\alpha$ હોય,તો $\tan \alpha$ ની કિંમત શું થાય?

વિધેય $\sqrt{3} \sin x + \cos x$ ના આલેખમાં,$x$-અક્ષથી બિંદુનું મહત્તમ અંતર કેટલું છે?

જો $A = \sin^2 x + \cos^4 x$ હોય,તો તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે :

જો $A + B + C = \pi$ અને $\cos A = \cos B \cos C$ હોય,તો $\tan B \tan C$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module