જો Delta ABC માં,cos A + 2cos B + cos C = 2 હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: $\cos A + 2\cos B + \cos C = 2$સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\cos A + \cos C = 2\cos\left(\frac{A+C}{2}\right)\cos\left(\frac{A

Vedclass · Accepted Answer

$A.P.$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: $\cos A + 2\cos B + \cos C = 2$સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\cos A + \cos C = 2\cos\left(\frac{A+C}{2}\right)\cos\left(\frac{A-C}{2}\right)$$A+B+C = \pi$ હોવાથી,$\frac{A+C}{2} = \frac{\pi}{2} - \frac{B}{2}$,તેથી $\cos\left(\frac{A+C}{2}\right) = \sin\left(\frac{B}{2}\right)$વળી,$2\cos B = 2(1 - 2\sin^2\frac{B}{2}) = 2 - 4\sin^2\frac{B}{2}$આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા: $2\sin\left(\frac{B}{2}\right)\cos\left(\frac{A-C}{2}\right) + 2 - 4\sin^2\left(\frac{B}{2}\right) = 2$$2\sin\left(\frac{B}{2}\right)\cos\left(\frac{A-C}{2}\right) = 4\sin^2\left(\frac{B}{2}\right)$$2\sin\left(\frac{B}{2}\right)$ વડે ભાગતા: $\cos\left(\frac{A-C}{2}\right) = 2\sin\left(\frac{B}{2}\right)$$\sin\left(\frac{B}{2}\right) = \cos\left(\frac{A+C}{2}\right)$ મૂકતા: $\cos\left(\frac{A-C}{2}\right) = 2\cos\left(\frac{A+C}{2}\right)$આનાથી સાદું રૂપ આપતા $a+c = 2b$ મળે છે,તેથી $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે.

જો $\Delta ABC$ માં,$\cos A + 2\cos B + \cos C = 2$ હોય,તો $a, b, c$ શેમાં છે?

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,જો $A$ લઘુકોણ હોય,$b=6, c=9$ અને $\sin A=\frac{2 \sqrt{14}}{9}$ હોય,તો $3a(\cos B+\cos C)=$

જો $H$ એ $\triangle ABC$ નું લંબકેન્દ્ર હોય અને $AH=x, BH=y, CH=z$ હોય,તો $\frac{abc}{xyz}=$

$\Delta ABC$ માં,જો $b = 20, c = 21$ અને $\sin A = 3/5$ હોય,તો $a = $

જો ખૂણાઓ $A, B$ અને $C$ સમાંતર શ્રેણી ($A$.$P$.) માં હોય, તો $\frac{a+c}{b}$ ની કિંમત શું થાય?

એક ત્રિકોણની બાજુઓનો ગુણોત્તર $5:12:13$ છે અને તેનું ક્ષેત્રફળ $270 \text{ cm}^2$ છે. તો ત્રિકોણની બાજુઓ $\text{cm}$ માં શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module