જો ખૂણાઓ A, B અને C સમાંતર શ્રેણી (A.P.) માં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે ખૂણાઓ $A, B, C$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે, તેથી $2B = A+C$. $A+B+C = 180^{\circ}$ હોવાથી, $3B = 180^{\circ}$, એટલે કે $B = 60^{\circ}$.સાઇનના

Vedclass · Accepted Answer

$2 \cos \frac{A-C}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે ખૂણાઓ $A, B, C$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે, તેથી $2B = A+C$. $A+B+C = 180^{\circ}$ હોવાથી, $3B = 180^{\circ}$, એટલે કે $B = 60^{\circ}$.સાઇનના નિયમ મુજબ, $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = k$, તેથી $a = k \sin A, b = k \sin B, c = k \sin C$.તેથી, $\frac{a+c}{b} = \frac{\sin A + \sin C}{\sin B}$.સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા, $\sin A + \sin C = 2 \sin \left(\frac{A+C}{2}\right) \cos \left(\frac{A-C}{2}\right)$.$A+C = 2B$ હોવાથી, $\frac{A+C}{2} = B$.આમ, $\frac{a+c}{b} = \frac{2 \sin B \cos \left(\frac{A-C}{2}\right)}{\sin B} = 2 \cos \left(\frac{A-C}{2}\right)$.

જો ખૂણાઓ $A, B$ અને $C$ સમાંતર શ્રેણી ($A$.$P$.) માં હોય, તો $\frac{a+c}{b}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

કોઈપણ ત્રિકોણ $ABC$ માં, જો $a: b: c = 2: 3: 4$ હોય, તો $R: r =$

$\Delta ABC$ માં,$\left( {\cot \frac{A}{2} + \cot \frac{B}{2}} \right)\,\left( {a{{\sin }^2}\frac{B}{2} + b{{\sin }^2}\frac{A}{2}} \right) =$

કોઈપણ ત્રિકોણ $ABC$ માં,$a \cdot \cos^2 \frac{A}{2} + b \cdot \cos^2 \frac{B}{2} + c \cdot \cos^2 \frac{C}{2} =$

કોઈપણ $\triangle ABC$ માં, પદાવલિ $\frac{(a+b+c)(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)}{4b^2c^2}$ ની કિંમત શું થાય?

સામાન્ય સંકેતો સાથે, $\triangle ABC$ માં, $(b - c)^2 \cos^2 \frac{A}{2} + (b + c)^2 \sin^2 \frac{A}{2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module